Man schreibt Formeln auf Papier und in Bücher nicht in UPN. Nirgends.
Das dem Kunden das Umformen im Kopf aufgebürdet wurde, anstelle es von der Maschine machen zu lassen, war IMHO eine der besten Marketing-Aktionen, die jemals durchgezogen wurden.
Heute kann jeder UPN-Taschenrechner auch AOS. Umgekehrt ist das nicht so. Warum wohl?
hab' mich verklickt.... :-(
Mir scheint, du hast ein bisschen zu wenig Ahnung. Die HP-Taschenrechner mit UPN kamen zu einer Zeit raus, als Speicherplatz und Rechenzeit rar und teuer war, und noch dazu in einem Taschenrechner. Und das Umformen bzw. Rausfinden, was bei herkömmlicher Infixnotation wann berechnet werden soll, ist nun mal aufwändiger als die sehr einfache Vorgehensweise bei Postfixnotation: Kommt ein Operand -> Rauf auf'n Stack. Kommt ein Operator -> So viele Operanden, wie der braucht, runter vom Stack, rechnen, Ergebnis rauf auf'n Stack.
Dadurch war es möglich, komplexere Taschenrechner zu bauen als bei Infixnotation möglich war. Aus diesem Grund beherrschen einfache Rechner ja noch nicht einmal Vorrangregeln. Da ist 3+5*8=64 und nicht 43.
Nichtsdestotrotz hat die UPN auch ihre Vorteile. Sie ist streng genommen sogar einfacher. Nur, weil in der Schule Infixnotation gelehrt wird, weil es immer schon so war (TM), haben eben viele Leute Probleme, sich an die UPN zu gewöhnen. Das hat aber nichts damit zu tun, weil die eine schwieriger wäre als die andere, sondern wir haben hier das klassische "Die Oberfläche sieht aber anders aus, damit komme ich nicht klar"-Problem. UPN könnte man sogar als Satz sprechen: Der Durchschnitt der Zahlen 1, 2 und 3 kann z.B. so formuliert werden: "1 und 2 addieren, dann 3 addieren, dann durch 3 dividieren", was sich 1:1 in die Notation "1 2 + 3 + 3 /" übersetzen lässt. Die Infixvariante "(1+2+3)/3" hingegen klingt weniger schlüssig: "Klammer auf 1 plus 2 plus 3 Klammer zu dividiert durch 3" - denn da muss man sich im Kopf die Formel erst zusammenbauen, bevor man rechnen kann. UPN kann man direkt drauflosrechnen.
Und dass UPN-Rechner heute auch Infix können, ist nur dem geschuldet, dass sich so viele umgewöhnen müssen. Dass reine Infixrechner (oder auch die ganz einfachen mit dieser Bastardvariante ohne Vorrangregeln) keine UPN können, ist dem geschuldet, dass normale Taschenrechnerbenutzer kein Bedürfnis nach UPN haben. UPN kaufen Leute, die sie haben wollen und zu schätzen wissen.
Meinen HP gebe ich jedenfalls nie her.
Tante Edith hat einen Schreibfehler korrigiert.
1 mal bearbeitet, zuletzt am 14.10.09 20:46 durch oni.
oni schrieb:
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> sondern wir haben hier das klassische "Die
> Oberfläche sieht aber anders aus, damit komme ich nicht klar"-Problem.
Das kommt sicher auch dazu, aber
> UPN könnte man sogar als Satz sprechen: Der Durchschnitt der Zahlen 1, 2 und 3
> kann z.B. so formuliert werden: "1 und 2 addieren, dann 3 addieren, dann
> durch 3 dividieren", was sich 1:1 in die Notation "1 2 + 3 + 3 /"
> übersetzen lässt. Die Infixvariante "(1+2+3)/3" hingegen klingt weniger
> schlüssig: "Klammer auf 1 plus 2 plus 3 Klammer zu dividiert durch 3" -
> denn da muss man sich im Kopf die Formel erst zusammenbauen, bevor man
> rechnen kann. UPN kann man direkt drauflosrechnen.
Du hast bei dm Vergleich leider die Kleinigkeit vergessen, dass der Mensch im allgemeinen in der Lage ist, Bilder sehr schnell zu erfassen. Viel schneller als er in der Lage ist zu lesen.
Das hat zur Folge, das, zumindest in meinem Hirn, die Addition durchgeführt wird, bevor ich das ganze vorlesen kann.
Bei der UPN kann ich das nicht (OK, da dürfte auch einiges an Training fehlen).
Aber ich tue mir beim Vereinfachen von UPN auch um einiges schwerer als in der "klassischen" Variante.
Und Du darfst nicht vergessen, dass das ganze Zeug normalerweise mit Papier und Bleistift betrieben wird, zumindest in der Leere
Jetzt rechne mal
1 2 3 + 4
Ist das jetzt 10 oder 19 ?
> 1 2 3 + 4
> Ist das jetzt 10 oder 19 ?
Keines von beidem, das ist 127. Wer was anderes sagt sollte besser nochmal in den Mathematikunterricht zurückgehen
>Die Infixvariante "(1+2+3)/3" hingegen klingt weniger
> schlüssig
Nur für dich ... nur für dich Alleine - für die Welt jedoch ist das ganz normale Mathematik; ich setze die Klammern schon vollautomatisch, da muss nix mehr "gedacht" werden.
Lehrer schrieb:
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> oni schrieb:
> ---------------------------------------------------------------------------
> -----
> > sondern wir haben hier das klassische "Die
> > Oberfläche sieht aber anders aus, damit komme ich nicht klar"-Problem.
> Das kommt sicher auch dazu, aber
>
Lt. meinen Erfahrungen ist das das Hauptproblem.
>
> Du hast bei dm Vergleich leider die Kleinigkeit vergessen, dass der Mensch
> im allgemeinen in der Lage ist, Bilder sehr schnell zu erfassen. Viel
> schneller als er in der Lage ist zu lesen.
> Das hat zur Folge, das, zumindest in meinem Hirn, die Addition durchgeführt
> wird, bevor ich das ganze vorlesen kann.
Stimmt, das habe ich, Asche auf mein Haupt. Niedergeschrieben macht sich natürlich Infix besser, aber gesprochen hat UPN Vorteile.
>
> Bei der UPN kann ich das nicht (OK, da dürfte auch einiges an Training
> fehlen).
Wie gesagt: UPN ist Gewöhnungssache. Wenn man sie einmal drauf hat, ist sie ganz einfach.
> Aber ich tue mir beim Vereinfachen von UPN auch um einiges schwerer als in
> der "klassischen" Variante.
>
> Und Du darfst nicht vergessen, dass das ganze Zeug normalerweise mit Papier
> und Bleistift betrieben wird, zumindest in der Leere
>
Ja, stimmt. Ich finde aber trotzdem, dass beide Varianten gelehrt werden sollten. Wir haben UPN "spielerisch" im UInformatikunterricht in der Schule gelernt, als wir als Klausuraufgabe einen UPN-Rechner in Turbo Pascal programmieren sollten.
> Jetzt rechne mal
>
> 1 2 3 + 4
> Ist das jetzt 10 oder 19 ?
Nach Infix-Notation ist das 10, nach UPN ist das ein Stack mit dem Inhalt 1, 5, 4.
IhrName9999 schrieb:
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> >Die Infixvariante "(1+2+3)/3" hingegen klingt weniger
> > schlüssig
>
> Nur für dich ... nur für dich Alleine
Und für den Großteil meiner damaligen Kommilitonen, meine Profs im Studium, meinen Mathelehrer in der Schule und andere, die wirklich viel mit dem Taschenrechner mach(t)en. Wobei ich mittlerweile ein Netbook mit Gnuplot, Maxima und Octave vorziehe.
Und nun rate mal was in Maxima standardmässig angenommen wird ... :)
Ich hab keine Ahnung auf welcher Uni du warst, aber normale Mathematiker verabscheuen diese seltsame Notation - nach einer vollständigen Zahl muss immer ein Operator oder eine anderweite Anweisung folgen, ist es stattdessen eine weitere Zahl und ist diese nicht klar von der vorhergehenden abgetrennt so nimmt man an dass Beide zusammengehören und eine Einzige bilden. So bekommt es jeder Grundschüler beigebracht, so lehrt man es durchgängig bis in die Oberstufen und so nutzt es auch ein Jeder Mensch - irgendwelche Alternativen interessieren dabei nicht, das ist höchstens im Mathe-Studium kurzzeitig mal interessant
Immer wieder treffe ich Traumwandler, die tatsächlich behaupten alles wäre anders nur weil sie es einmal Anders gesehen haben (möchten) - muss wohl eine Art Profilneurose sein; auf jeden Fall bleibt nur das, was die Masse der Menschen sagt und macht Fakt - alles Andere sind entweder eher weniger verbreitete Alternativen (so wie in diesem Fall) oder einfach Unwahrheiten
1 mal bearbeitet, zuletzt am 15.10.09 11:39 durch IhrName9999.
IhrName9999 schrieb:
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> Und nun rate mal was in Maxima standardmässig angenommen wird ... :)
>
Natürlich, ich sage ja nicht dass Infix schlecht ist, wenn ich aber mit dem Taschenrechner viel zu rechnen habe, insbesondere Sachen wo ein Stack sinnvoll ist, bevorzuge ich UPN.
> Ich hab keine Ahnung auf welcher Uni du warst, aber normale Mathematiker
> verabscheuen diese seltsame Notation -
Ich habe auch keine Mathematik studiert und die Profs, die die Mathematikvorlesungen für Informatiker gelesen haben, waren selbst halbe Informatiker ;)
> nach einer vollständigen Zahl muss
> immer ein Operator oder eine anderweite Anweisung folgen, ist es
> stattdessen eine weitere Zahl und ist diese nicht klar von der
> vorhergehenden abgetrennt so nimmt man an dass Beide zusammengehören und
> eine Einzige bilden. So bekommt es jeder Grundschüler beigebracht, so lehrt
> man es durchgängig bis in die Oberstufen und so nutzt es auch ein Jeder
> Mensch - irgendwelche Alternativen interessieren dabei nicht, das ist
> höchstens im Mathe-Studium kurzzeitig mal interessant
>
"Das machen aber alle so..." - Dieser Satz existiert nicht in meinem Sprachschatz. Ich mache alles so, wie ich am besten damit klar komme.
> Immer wieder treffe ich Traumwandler, die tatsächlich behaupten alles wäre
> anders nur weil sie es einmal Anders gesehen haben (möchten) - muss wohl
> eine Art Profilneurose sein; auf jeden Fall bleibt nur das, was die Masse
> der Menschen sagt und macht Fakt - alles Andere sind entweder eher weniger
> verbreitete Alternativen (so wie in diesem Fall) oder einfach Unwahrheiten
Und ich höre mir die Begründungen dieser Traumwandler an. Dann gibt es am Ende höchstens zwei unterschiedliche Meinungen zu einem Thema.
> Und ich höre mir die Begründungen dieser Traumwandler an. Dann gibt es am
> Ende höchstens zwei unterschiedliche Meinungen zu einem Thema.
Das nenne ich mal nen Ansatz ... ich mach es immer exakt andersum : alles um mich herum ignorieren, harte Fakten bei die Hand nehmen, Machete geschärft und auf lange Sicht eigenes Wissen erkämpft; funktioniert übrigens auch.
IhrName9999 schrieb:
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> > Und ich höre mir die Begründungen dieser Traumwandler an. Dann gibt es
> am
> > Ende höchstens zwei unterschiedliche Meinungen zu einem Thema.
>
> Das nenne ich mal nen Ansatz ... ich mach es immer exakt andersum : alles
> um mich herum ignorieren, harte Fakten bei die Hand nehmen, Machete
> geschärft und auf lange Sicht eigenes Wissen erkämpft; funktioniert
> übrigens auch.
Nur dass harte Fakten auch nicht immer der Weisheit letzter Schluss sind, da so gut wie kein Mensch 100%ig nur nach berechenbarer Logik funktioniert.
1 mal bearbeitet, zuletzt am 15.10.09 17:30 durch oni.
Deswegen benötigt man für so etwas ja auch optimalerweise multiple Quellen, deren Behauptungen gegenseitig konvergieren oder gar austauschbar sind
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