Anmerkungen zum Artikel

[Doktor_Goldberg]

Lieber Helmut,
danke für Deine Mühe, diesen Artikel zu schreiben. Er liest sich schön und ich habe ihn gerne gelesen. Ich habe zwei Anmerkungen, die Du auch gerne als Frage für Dich bewegen kannst:

1.) Zu Deinen Flachländern und zur Erkenntnisgewinnung höher dimensionaler Einbettungen:
Sie sehen eines Tages ein Phänomen am 2D Horizont, dass sie erstaunt, wie oft bei Wissenschaftler*innen der Fall. Erst entsteht ein Punkt am Horizont. Der weitet sich nach und nach zu einer Linie wachsender Ausdehnung - nach rechts und nach links zu gleichen Teilen, erst rasch, dann immer langsamer wachsend, bis sie eine maximale Breite erlangt, Anschließend verkürzt sie die Linie mit entgegengesetzter Dynamik, sprich, erst langsam kürzer werdend, dann immer rascher. Am Schluß verschwindet das Phänomen als Punkt am Horizont. Was haben die Flachländer gesehen und was können Sie daraus schließen? (Literatur dazu: E. Abbott, Flatland - A Romance of Many Dimensions, 1884)

2.) Zu der Ersetzung der im Gummi rollenden Kugel durch ein Fahrzeug auf vier Rädern:
Das Fahrzeug berührt mit den beiden Rädern seiner Vorderachse (analoges gilt für hinten) - anders als die Kugel - die Gummioberfläche an zwei Punkten. Diese Punkte haben unterschiedliche Distanzen zur schweren Kugel im lokalen Zentrum der betrachteten Situation.

Frage: Sollte nicht, aufgrund der Zeitdilatation das, dem Zentralkörper näher befindliche Rad langsamer rotieren als das weiter entfernte Rad?

Ein Rad, welches einen relativ weiteren Weg, durchläuft (verursacht durch eine größere lokale Krümmung, die wiederum verursacht ist durch die lokale Energiekonzentration=Zentralkörper) und auf dieser Bahn lokal langsamer rotiert, aber "starr" über eine Achse verbunden ist mit dem zweiten Rad, welches weiter außen läuft, auf einer Bahn geringerer Krümmung, also auf der relativ kürzeren Bahn mit - wegen der geringeren Zeitdilatation - relativ schneller laufenden Rotation (langer Vorspann, sorry), wie würde dieser Sachverhalt auf die Achse wirken und welche Wirkung hätten Verdrillung, Streckung, Biegung etc. auf die Bahn des Fahrzeugs, und die Geometrie des Fahrzeugs selbst?

Es gibt gute Gründe gegen und für das Gummimatten-Modell zur Illustration der Wirkung der Raumzeit. Solche Schwächen und Stärken begründen letztlich die Modellhaftigkeit jedes Analogieschlusses. Es steht bei solchen "Veranschaulichungen" oft nicht die genaue Abbildung der Mechanismen im Vordergrund, sondern vielmehr das Erwecken von Interesse - ein Teaser sozusagen - der auffordert, Fragen zu Stellen, der ermuntern kann, sich intensiver mit dem Thema zu beschäftigen, in diesem Fall mit Differentialgeometrie. In Zeiten eine Pandemie ein gar nicht so schlechter Vorsatz für das Neue Jahr 2022.

Viele Grüße DG