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"Forscher schlagen zum Beispiel vor, den Computer auf eine Zeitreise zu schicken."

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  1. Re: Forscher schlagen vor, dass unsere Pferdekutschen uns den Weg navigieren

    Autor: pythoneer 04.07.14 - 01:29

    Nephtys schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Nicht korrekt.
    > Es ist durchaus möglich, dass ein Programm unendlich viele Zustände haben
    > kann. Dann funktioniert diese Methodik nicht.

    Dann sag mal wie.

    > falsch. Es gibt genügend mathematische Beweise, die belegen dass Zeit im
    > derzeitigen Stand der Physik überabzählbar sein muss.

    Dann zeig mal einen der genügenden. Und was hat das überhaupt mit Physik zu tun? Laut aktuellem Stand der Physik ist Zeit diskret und eben nicht überabzählbar.

    > Ergo kriegst du
    > mehrere unendlich lange Berechnungen in ein beliebig kleines Intervall
    > rein.

    Laut Physik nein. Es gibt auch abgesehen von der unteren Schranke der Zeiteinheit eine obere Schranke für die maximale Anzahl an Berechnungen in einem Zeitintervall. Das korreliert natürlich wobei hier natürlich die Thermodynamik eine Rolle spielt, es gibt ein Mindestmaß an Energie was man aufwenden muss um eine Entropieänderung zu bewerkstelligen ( eine Information zu ändern, ein Bit zu kippen, eine Berechnung aus zu führen etc.) und wenn ich dies in immer kleinere Intervallen ausführe, dann steigt die Temperatur, bis zur maximalen Temperatur, das geschieht nämlich genau dann, wenn das minimale Intervall erreicht ist. Physikalisch sind dem also harte Grenzen gesetzt, auf diese Weise kannst du also schon mal nicht Argumentieren.

    > Beliebig klein heißt du kannst unendlich viele solcher Intervalle in
    > eine Zeiteinheit packen, womit das Halteproblem gelöst ist: Du zählst
    > einfach bis zum Ende durch.

    auf physikalischem Wege, wie du es in die Diskussion eingebracht hast, geht das schon mal nicht.

  2. Re: Forscher schlagen vor, dass unsere Pferdekutschen uns den Weg navigieren

    Autor: Schläfer 04.07.14 - 07:16

    pythoneer schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Laut aktuellem Stand der Physik ist Zeit diskret und eben nicht
    > überabzählbar.
    Bin zwar kein Physiker, aber der Artikel Planck-Zeit bei Wikipedia erweckt jedenfalls den Eindruck als wäre das so.

    Bei den Zeitreisen geht es denke ich aber darum unendlich viel Rechenschritte in unendlich viel Zeit zu absolvieren. Da würde das kein Problem sein. Aber für das Halteproblem weiß ich nicht ob das was nützt. Wie soll denn eine Turingmaschine terminieren für einen Algorithmus wie "i = 0; while (i>=0) { i++ }" oder ganz einfach für "while (true) { }"? (bei ersterer mit unendlich viel Speicher)
    Wenn ich so darüber nachdenke, muss ein Algorithmus eigentlich ja terminieren, sonst ist er keiner.
    Und letztlich habe ich noch Zweifel wegen den verschiedenen Zeitreisetheorien. z.B. Wäre eine Zeitreise relativ sinnlos, wenn dadurch parallele Zeitlinien entstehen. Dann könnte man seine eigene Vergangenheit nicht ändern und nie überprüfen ob man Erfolg hatte (wie in dem Beitrag von "violator" unten erwähnt).
    Oder wenn man zwar in die Vergangenheit reisen kann, aber die Zukunft nicht ändern kann. In dem Fall wäre der Zeitreisencomputer selbst in einer (Zeit)schleife, was er auch bei einem nicht-terminierenden Algorithmus in jedem Fall wäre.
    Zumindest mit "einfach Durchrechnen", glaube ich, kann man das Halteproblem nicht lösen.



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 04.07.14 07:21 durch Schläfer.

  3. Re: Forscher schlagen vor, dass unsere Pferdekutschen uns den Weg navigieren

    Autor: __destruct() 04.07.14 - 14:16

    pythoneer schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Nephtys schrieb:
    > ---------------------------------------------------------------------------
    > -----
    > > Nicht korrekt.
    > > Es ist durchaus möglich, dass ein Programm unendlich viele Zustände
    > haben
    > > kann. Dann funktioniert diese Methodik nicht.
    >
    > Dann sag mal wie.

    Wie wäre es damit?


    double terminateRand = random(); // 0 <= result < 1

    while(terminateRand > 0.0000000000000001)
    {
    while(true)
    {
    }
    }


    Edit: Die Tabs werden nicht angezeigt.



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 04.07.14 14:17 durch __destruct().

  4. Re: Forscher schlagen vor, dass unsere Pferdekutschen uns den Weg navigieren

    Autor: Schläfer 04.07.14 - 20:25

    In wie fern sind das denn unendlich viele Zustände? terminateRand kann nur 2^64 Zustände annehmen, weil es ein Double ist und ansonsten sind da nur noch versteckte Variablen (in Form von Registern), die die aktuelle Position im Programmcode festlegen müssen. Letzteres ist aber auch egal, weil es schon durch die Bedingung "gleicher bedingter Sprungbefehl" abgedeckt wird.

  5. Re: Forscher schlagen vor, dass unsere Pferdekutschen uns den Weg navigieren

    Autor: __destruct() 04.07.14 - 22:47

    Es kann sein, dass die Maschine beim Testen nicht zum Ende kommt, es kann aber auch sein, dass sie dann, wenn man sie einsetzt, zum Ende kommt.

  6. Re: Forscher schlagen vor, dass unsere Pferdekutschen uns den Weg navigieren

    Autor: Schläfer 04.07.14 - 23:31

    Ich glaube wir reden ein bisschen aneinander vorbei. Es ging um meinen Lösungansatz für das Halteproblem bei Algorithmen die nur endlich viel Speicher verwenden dürfen (wie es bei allen Computern heutzutage der Fall ist). Nephtys hatte meiner Behauptung mit folgender Behauptung widersprochen:
    > Es ist durchaus möglich, dass ein Programm unendlich viele Zustände haben kann.
    > Dann funktioniert diese Methodik nicht.
    Also war die Frage letztlich wie man bei endlichem Speicher unendlich viele Zustände kodieren will.

    Mir ist schon klar das dein Beispiel-Programm manchmal terminiert und manchmal nicht. Die Funktion random() wäre eine Eingabe, wenn es sich um einen echten Zufallszahlengenerator handelt. Wenn nicht, und es ein Pseudozufallszahlengen. wäre, wäre dessen Initialisierung die Eingabe. Mit meiner Methode könnte man für eine solche Eingabe feststellen ob der Algorithmus terminiert. Man könnte auch feststellen ob der Alg. für alle Eingaben terminiert oder nicht, da die Menge der mögl. Eingaben, auch endlich ist. (spätestens wenn die Zufallszahlen in dem Double gespeichert werden gibt es nur noch endlich viele verschiedene). Man muss bloß alle ausprobieren.

    Aber vielleicht hatte Nephtys schon den Teil mit "endlich viel Speicher" überlesen. Weil ansich ist die Aussage ja nicht falsch. Nur im von mir vorgegebenen Spezialfall stimmt es denke ich nicht.

  7. Re: Forscher schlagen vor, dass unsere Pferdekutschen uns den Weg navigieren

    Autor: __destruct() 04.07.14 - 23:51

    Ich habe den Ablauf des Programms durch einen externen Wert, von dem es sein kann, dass er nie den Zustand, der zum Terminieren führt, annimmt, ersetzt. Eine rein interne Lösung ist mir trotz vieler Ansätze nicht eingefallen. Insofern muss ich dir recht geben, weil mir nichts anderes einfällt.

    Dennoch verfügen Turing-Maschinen (so weit ich weiß) per Definition über unendlich viel Speicher. (Ja, ich weiß, dass du extra dazu geschrieben hast, dass sie über eine begrenzte Menge Speicher verfügt.)

  8. Re: Forscher schlagen vor, dass unsere Pferdekutschen uns den Weg navigieren

    Autor: DerRückenIstBack 08.07.14 - 16:52

    Wenn die Zeit still stehen würde, könnten keine Prozesse stattfinden,
    also auch keine Berechnungen. Du hast null Ahnung von der Materie, oder? :-)



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 08.07.14 16:53 durch DerRückenIstBack.

  9. Re: Forscher schlagen vor, dass unsere Pferdekutschen uns den Weg navigieren

    Autor: peter.kleibert 08.07.14 - 22:14

    >Du hast null Ahnung von der Materie, oder? :-)

    Und du trollst hier wahrscheinlich nur n bisschen rum, oder?

    >Wenn die Zeit still stehen würde, könnten keine Prozesse stattfinden,
    *Facepalm*

  10. Re: Forscher schlagen vor, dass unsere Pferdekutschen uns den Weg navigieren

    Autor: DerRückenIstBack 08.07.14 - 23:22

    peter.kleibert schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > >Du hast null Ahnung von der Materie, oder? :-)
    >
    > Und du trollst hier wahrscheinlich nur n bisschen rum, oder?
    >
    > >Wenn die Zeit still stehen würde, könnten keine Prozesse stattfinden,
    > *Facepalm*

    Vielleicht missverstehen wir uns ja. Die Vorstellung, in die Vergangenheit zu reisen, entspricht der Idee, an einen Ort zu reisen, der gar nicht existiert. Die Vergangenheit existiert nicht mehr, wie sollten also Atome da hingelangen? Die Vorstellung ist komplett unlogisch.
    Und woran erkennt man denn, dass keine Zeit vergeht? Wenn Berechnungen ausgeführt werden, vergeht jedenfalls offensichtlich Zeit.
    Was hast du denn für ein Problem mit meinen Äusserungen?

  11. Re: Forscher schlagen vor, dass unsere Pferdekutschen uns den Weg navigieren

    Autor: peter.kleibert 09.07.14 - 00:39

    >Was hast du denn für ein Problem mit meinen Äusserungen?
    Wie wär es zum Beispiel mit den offensichtlichen Beleidigungen?

    >Vielleicht missverstehen wir uns ja.
    Das könnte sein und da bin gerne bereit drüber zu diskutieren. Nur leider bist wieder einer derjenigen, die lieber mal zuerst den anderen als Idioten zu brandmarken, bevor man sich die Mühe macht, das Gegenüber zu verstehen.

    Aber nun zur Thematik:
    >Die Vorstellung ist komplett unlogisch.
    Sie erscheint dir und auch mir jetzt in diesem Moment unlogisch. Vielleicht erbringt die Wissenschaft jedoch irgendwann mal gegenteiligen Beweis. Wie auch bereits geschrieben: Wir bewegen uns hier in einem sehr theoretischen Themenfeld. Es gibt also noch viele nicht endgültig geklärte Fragen, dementsprechend hüte ich mich vor solch absoluten Äusserungen.

    >Und woran erkennt man denn, dass keine Zeit vergeht?
    Wenn ein Zeitvergleich in zwei getrennten Systemen (A und B) vorgenommen werden und als Resultat bei System A zeigt eine fortgeschrittene Zeit, während die Uhr in System B eine beinahe gleiche Zeit anzeigt.
    Ein einfaches Beispiel: Bewegen wir uns mit beinahe Lichtgeschwindigkeit im Verhältnis zur Erde und belassen eine Computer auf dieser Erde um etwas zu berechnen. Nun wird die Zeit auf der Erde wesentlich weiter fortgeschritten sein, als im beschleunigten Raumschiff. Das heisst auch, dass der Rechner auf der Erde mehr Zeit hatte um Berechnungen anzustellen.

    Treibt man diese Phänomen auf die Spitze und bringt das Raumschiff auf Lichtgeschwindigkeit (was jedoch unmöglich ist), so würde die Zeit auf der Erde "stehenbleiben". Nun ist es unmöglich die Lichtgeschwindigkeit zu erreichen. Aber es ist theoretisch möglich diese "beinahe" zu erreichen und somit einen "beinahe" Zeitstop hinzukriegen, sodass gegebenenfalls dem Rechner ein vielfaches der Zeit zum Berechnen zur Verfügung steht, während für den Menschen im Raumschiff kaum Zeit vergangen ist.

  12. Re: Forscher schlagen vor, dass unsere Pferdekutschen uns den Weg navigieren

    Autor: DerRückenIstBack 10.07.14 - 09:08

    peter.kleibert schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > >Was hast du denn für ein Problem mit meinen Äusserungen?
    > Wie wär es zum Beispiel mit den offensichtlichen Beleidigungen?
    >
    > >Vielleicht missverstehen wir uns ja.
    > Das könnte sein und da bin gerne bereit drüber zu diskutieren. Nur leider
    > bist wieder einer derjenigen, die lieber mal zuerst den anderen als Idioten
    > zu brandmarken, bevor man sich die Mühe macht, das Gegenüber zu verstehen.
    >
    > Aber nun zur Thematik:
    > >Die Vorstellung ist komplett unlogisch.
    > Sie erscheint dir und auch mir jetzt in diesem Moment unlogisch. Vielleicht
    > erbringt die Wissenschaft jedoch irgendwann mal gegenteiligen Beweis. Wie
    > auch bereits geschrieben: Wir bewegen uns hier in einem sehr theoretischen
    > Themenfeld. Es gibt also noch viele nicht endgültig geklärte Fragen,
    > dementsprechend hüte ich mich vor solch absoluten Äusserungen.
    >
    > >Und woran erkennt man denn, dass keine Zeit vergeht?
    > Wenn ein Zeitvergleich in zwei getrennten Systemen (A und B) vorgenommen
    > werden und als Resultat bei System A zeigt eine fortgeschrittene Zeit,
    > während die Uhr in System B eine beinahe gleiche Zeit anzeigt.
    > Ein einfaches Beispiel: Bewegen wir uns mit beinahe Lichtgeschwindigkeit im
    > Verhältnis zur Erde und belassen eine Computer auf dieser Erde um etwas zu
    > berechnen. Nun wird die Zeit auf der Erde wesentlich weiter fortgeschritten
    > sein, als im beschleunigten Raumschiff. Das heisst auch, dass der Rechner
    > auf der Erde mehr Zeit hatte um Berechnungen anzustellen.
    >
    > Treibt man diese Phänomen auf die Spitze und bringt das Raumschiff auf
    > Lichtgeschwindigkeit (was jedoch unmöglich ist), so würde die Zeit auf der
    > Erde "stehenbleiben". Nun ist es unmöglich die Lichtgeschwindigkeit zu
    > erreichen. Aber es ist theoretisch möglich diese "beinahe" zu erreichen und
    > somit einen "beinahe" Zeitstop hinzukriegen, sodass gegebenenfalls dem
    > Rechner ein vielfaches der Zeit zum Berechnen zur Verfügung steht, während
    > für den Menschen im Raumschiff kaum Zeit vergangen ist.

    Meine offene Frage nach deinen Kenntnissen auf diesem Gebiet mit einem freundlichen Smiley am Ende war nicht beleidigend gemeint.
    In deinem vorherigen Post wolltest du noch den Rechner auf beinahe Lichtgeschwindigkeit bringen. Also ganz unberechtigt war meine Frage scheinbar nicht.

    Jedenfalls ist nach aktuellem Stand der Physik eine Reise in die Vergangenheit unmöglich. Wenn man mal darüber nachdenkt, kommt man auch schnell zu der selben Auffassung. Wo sollte sie auch sein, die Welt, in der wir noch Kinder sind? Gleich links neben dem Paradies? :-)

    Im letzten Absatz deines letzten Posts widersprichst du dir übrigens selbst. Nicht die Zeit auf der Erde würde beinahe "stehenbleiben", sondern im Raumschiff. Vielleicht machst du dich erstmal richtig mit der Thematik vertraut, bevor du darüber diskutierst.
    Ich klinke mich hier jedenfalls aus und bleibe bei meinem *lach* :-)



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 10.07.14 09:21 durch DerRückenIstBack.

  13. Re: Forscher schlagen vor, dass unsere Pferdekutschen uns den Weg navigieren

    Autor: __destruct() 11.07.14 - 21:07

    Woher weiß man nun, ob sich das Raumschiff oder die Erde bewegt hat?

  14. Re: Forscher schlagen vor, dass unsere Pferdekutschen uns den Weg navigieren

    Autor: Gizeh 25.07.14 - 15:32

    DerRückenIstBack schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > peter.kleibert schrieb:
    > ---------------------------------------------------------------------------
    > -----
    > > *lach*
    >
    > Hast du dich mal mit dem Thema Zeitreise beschaeftigt? Eine Reise in die
    > Zukunft ist plausibel. Aber in die Vergangenheit? Man kann saemtliche
    > Vorgaenge im Universum der letzten 10 Minuten/Tage/Jahre umkehren oder
    > ungeschehen machen, meinst du? :-)

    Ich spinne hier einfach mal Einsteins Theorie weiter:
    Je mehr wir uns der Lichtgeschwindigkeit annähern, desto langsamer vergeht die Zeit relativ zur Umwelt.
    Wenn wir also Lichtgeschwindigkeit erreichen, steht die restliche Umwelt relativ zum Reisenden still.
    Wenn wir darauf eine noch höhere Geschwindigkeit erreichen, müsste sich die Zeit der Umwelt relativ zu uns rückwärts bewegen.
    Damit wäre eine Reise in die Vergangenheit theoretisch möglich.

    Man sagt, dass Lichtgeschwindigkeit unmöglich zu erreichen wäre, das sagte man einst auch über die Schallgeschwindigkeit. Vielleicht wird dies eines Tages doch möglich sein, wer weiss.


    edit:

    DerRückenIstBack schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------

    > Vielleicht missverstehen wir uns ja. Die Vorstellung, in die Vergangenheit zu reisen, > entspricht der Idee, an einen Ort zu reisen, der gar nicht existiert. Die
    > Vergangenheit existiert nicht mehr, wie sollten also Atome da hingelangen? Die
    > Vorstellung ist komplett unlogisch.

    Unter der oben aufgeführten Theorie würden sich die Atome etc. auch rückwärts bewegen, in einen der Zustände in dem sie vorher waren.
    Das ganze Universum würde relativ zum Reisenden "zurückgespult" werden.



    2 mal bearbeitet, zuletzt am 25.07.14 15:43 durch Gizeh.

  15. Re: Forscher schlagen vor, dass unsere Pferdekutschen uns den Weg navigieren

    Autor: __destruct() 25.07.14 - 16:36

    Und woher weißt das Universum nun, ob du dich bewegt hast oder alles andere?

  16. Re: Forscher schlagen vor, dass unsere Pferdekutschen uns den Weg navigieren

    Autor: Zeitvertreib 15.08.14 - 13:44

    Gizeh schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Ich spinne hier einfach mal Einsteins Theorie weiter:

    Sorry ich glaube soweit bist du noch nicht ;) Nicht böse gemeint aber um Einstein weiter zu denken ist es unabdingbar erstmal seine Theorie wirklich zu verstehen. Und im Falle der allgemeinen Relativitätstheorie führt das nun mal nur über die Formeln. Sämtliche Vergleiche in natürlicher Sprache sind zu ungenau. Sehr empfehlenswert dazu ist der Youtubekanal der Stanford University und die Vorlesungen von Leonard Susskind

    http://www.youtube.com/watch?v=SwhOffh0kEE&list=PLpGHT1n4-mAvcXwzOIz3dHnGZaQP1LEib

    > Je mehr wir uns der Lichtgeschwindigkeit annähern, desto langsamer vergeht
    > die Zeit relativ zur Umwelt.

    Es gibt nicht direkt eine Umwelt. Was du meinst sind verschiedene Bezugssysteme.

    > Wenn wir also Lichtgeschwindigkeit erreichen, steht die restliche Umwelt
    > relativ zum Reisenden still.

    Hier liegt schon der Hase im Pfeffer. Es ist technisch und auch theoretisch unmöglich eine massebehaftetes Objekt auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen. Die benötigte Energie dafür wäre unendlich, somit eine Singularität. Aber keine Sorge es gibt theoretische Möglichkeiten sich dennoch schneller als mit Lichtgeschwindigkeit zu bewegen. Der wohl bekannteste Ansatz sind hier die beliebten Wurmlöcher. Jedoch bewegt man sich immer nur scheinbar schneller als das Licht weil man bspw. eine Abkürzung zum gewünschten Bezugssystem wählt.

    > Wenn wir darauf eine noch höhere Geschwindigkeit erreichen, müsste sich die
    > Zeit der Umwelt relativ zu uns rückwärts bewegen.

    Lach. Nein sicher nicht ;)

    > Damit wäre eine Reise in die Vergangenheit theoretisch möglich.

    Auch hier leider nein. Zumindest nicht mit diesem Ansatz. Solltest du es schaffen dich schneller als Licht zu bewegen kannst du lediglich einen "Blick" in die Vergangenheit werfen wenn du das von dir überholte Licht einfängst. Einfaches Beispiel. Vor sagen wir 10.000 Jahren ist ein "Bündel" Lichtstrahl zur Erde gekommen, auf einen damaligen Menschen getroffen und wurde zurück ins All reflektiert. Du schaffst es heute (wie auch immer) mit 10.000facher Lichtgeschwindigkeit loszufliegen. In etwas über einem Jahr hast du den Lichtstrahl von damals im All überholt. Wenn du nun wartest und diese Bündel Licht einfängst kannst du dir quasi live den Menschen von damals anschauen. Von einer Reise in die Vergangenheit ist das jedoch noch weit entfernt.

    Dennoch bist du nicht ganz falsch. Der aktuell einzige Ansatz der wirklich funktionieren würde wäre nämlich genau das, das Universum "zurückspulen", namentlich würde das bedeuten die Bewegungsrichtung jedes Partikels, Teilchens, Atoms, usw zu invertieren. Nur dann würde man wirklich in die Vergangenheit "reisen". Die 3 Hauptprobleme an dem Prinzip sind jedoch folgende: Wenn du dich nicht außerhalb des Bezugssystemes (Universum) befindest bemerkst du von der Reise in die Vergangenheit nichts da auch dein Wissen über die jetzige Gegenwart verloren geht. Ungünstig. Die Energie die dafür benötigt werden würde übertrifft laut den Berechnungen eines schlauen Wissenschaftlers (Alex Filipenko? Bin mir aber nicht mehr sicher.) die im Universum vorhandene Gesamtenergie um ein mehrfaches. Auch ungünstig. Und das dritte Problem ist natürlich das technische Umsetzen der Richtungsumkehr aller Teilchen.

    Hier vielleicht nochmal ein Beispiel in natürlicher Sprache. Stell dir ein Glas vor das von deinem Schreibtisch auf den Boden fällt und 119 Scherben zerbricht. Stell dir jetzt vor du würdest für jeder dieser Scherben exakt die Bewegungsrichtung im Raum und die Geschwindigkeit der Scherbe kennen. Wenn nun alle Scherben auf dem Bodenliegen wäre es denkbar diese mit genau der gleichen Geschwindigkeit und umgekehrter Bewegungsrichtung wieder zu beschleunigen. Dies würde dazu führen das sich das Glas wieder zusammensetzt und auf den Tisch zurückspringt. In der Theorie natürlich nur. Das meinte ich eingangs mit den ungenauen Beispielen der natürlichen Sprache. Mathe is da genauer ;)

    > Man sagt, dass Lichtgeschwindigkeit unmöglich zu erreichen wäre, das sagte
    > man einst auch über die Schallgeschwindigkeit. Vielleicht wird dies eines
    > Tages doch möglich sein, wer weiss.

    Der Unterschied ist, das sich damals die Leute das einfach nicht vorstellen konnten und deshalb sagten es wäre unmöglich. Einstein jedoch hat das ganze ziemlich gut mit Formeln belegt. Auch hier rate ich dir zu den Vorlesungen von Susskind. Und soweit mir bekannt ist arbeitet auch niemand ernsthaft an wirklicher Überlichtgeschwindigkeit, weil sinnlos. Der einzige Weg der erfolgversprechend ist, ist es eine Abkürzung durch den Raum zu finden. Bspw. über eine 4te Raumdimension.

    Grüße

    P.S. Ja mir ist schon klar das der Thread hier älter ist :) Ich wollte nur dem armen Einstein davor bewahren sich noch ewig im Grab zu rotieren ;)



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 15.08.14 13:52 durch Zeitvertreib.

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