AD-Wandlung verlustfrei

[TheWesleyCrushers]

Das ist zwar nur ein kleiner Absatz im Artikel, aber ich wollte anmerken, dass die AD-Wandlung zwar Grenzen hat, was fehlerfrei umgewandelt werden kann, innerhalb dieser Grenzen aber verlustfrei ist, d.h. das analoge Signal kann exakt reproduziert werden. Verluste ergeben sich also nur aus der Erfassung selbst, wenn z.B. das Mikro für manche Frequenzen empfindlicher ist oder so.

[myasuro]

Nein, ein AD Wandler wandelt von wertekontinuierlich in wertediskret und zeitkontinuierlich in zeitdiskret. Hierdurch ist ein Informationsverlust quasi schon definitionsgemäß enthalten.

Durch eine Bandbreitenbegrenzung und für die Anwendung ausreichende genaue wertdiskretisierung kann für die Anwendung hinreichend genau das Signal rekonstruiert werden.

Das ist halt quasi das 1x1 der digitalen Signalverarbeitung.


Mfg

[TheWesleyCrushers]

myasuro schrieb:
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> Nein, ein AD Wandler wandelt von wertekontinuierlich in wertediskret und
> zeitkontinuierlich in zeitdiskret.

Soweit stimmt es.


> Hierdurch ist ein Informationsverlust quasi schon definitionsgemäß enthalten.

Das vermutet man intuitiv so, stimmt aber nicht.


> Durch eine Bandbreitenbegrenzung und für die Anwendung ausreichende genaue
> wertdiskretisierung kann für die Anwendung hinreichend genau das Signal
> rekonstruiert werden.

Hinreichend genau ist hier irreführend. Es wird exakt reproduziert. Die Bandbreitenbegrenzung macht man, weil man nur bis zur Hälfte der Abtastfrequenz verlustfrei arbeiten kann. Wenn das Signal aber entweder keine solchen Komponenten hat oder man bei Musik die Grenze oberhalb des für irgendeinen Menschen hörbaren Bereichs ansetzt, ist es in diesem Bereich wieder verlustfrei. Die DA-Wandlung macht man in der Praxis nicht beliebig genau, aber die Fehler sind sehr klein und um diese Wandlung ging es ja nicht.

[thht]

Ich darf leider noch keine Links posten, aber das Video auf Youtube "Samplerates: the higher the better, right?" von FabFilter erklärt das sehr gut und anschaulich.

[tritratrulala]

thht schrieb:
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> Ich darf leider noch keine Links posten, aber das Video auf Youtube
> "Samplerates: the higher the better, right?" von FabFilter erklärt das sehr
> gut und anschaulich.

Ich empfehle stattdessen das Video von Monty von Xiph (Entwickler von Ogg Vorbis u.a.):

https://www.youtube.com/watch?v=cIQ9IXSUzuM

[Trollversteher]

>Nein, ein AD Wandler wandelt von wertekontinuierlich in wertediskret und zeitkontinuierlich in zeitdiskret. Hierdurch ist ein Informationsverlust quasi schon definitionsgemäß enthalten.

Das ist theoretisch richtig, aber ich denke, hier geht es immer a) um *hörbare* Verluste und b) um den Vergleich zu Analog, welches zwar von seiner "Natur" her "wertekontinuierlich", aber alles andere als "verlustfrei" ist.

>Durch eine Bandbreitenbegrenzung und für die Anwendung ausreichende genaue wertdiskretisierung kann für die Anwendung hinreichend genau das Signal rekonstruiert werden.

>Das ist halt quasi das 1x1 der digitalen Signalverarbeitung.

Richtig, es geht immer um eine *hinreichend genaue* Rekonstruktion - Frequenzen oberhalb von 22 bzw. 24 kHz zB. sind bei der Wiedergabe irrelevant.

[myasuro]

Also, man möge mir Wege zeigen, bei dem der Übergang von wertekontinuierlich zu wertediskret keine Informationen verloren gehen. z.B. 2 Bit Ad Wandler Bereich 0V bis 1V
0 geht von 0V bis 0.25V
1 geht von 0.25V bis .50V
2 von 0.50V bis 0.75V
3 von 0.75V bis 1.00V

Analoges Signal 0V,0.01V,0.02V,0V,0.3V
Diskret:. Alles 0,0,0,0,1

Also ist da schon Daten verloren. Natürlich ist der 2Bit AD Wandler für das Signal nicht tauglich, aber diese Rundungsfehler sind immer da. Das ich aus einem Wertekontinuierlichen Zeitdiskreten Signal, mit der Nebenbedingung, dass das Abtasttheorem eingehalten ist durch Bandbreitenbegrenzung, in die Zeitkontinuierlichen Überführbar Signal ist, ist dafür unbestritten.

MfG

[TheWesleyCrushers]

Das wurde nun doch schon mehrfach beantwortet. Es gibt eben keine Rundungsfehler, weil keine Rundung stattfindet.


Diese Aussage von dir
> Also, man möge mir Wege zeigen, bei dem der Übergang von
> wertekontinuierlich zu wertediskret keine Informationen verloren gehen.
> z.B. 2 Bit Ad Wandler Bereich 0V bis 1V
> 0 geht von 0V bis 0.25V
> 1 geht von 0.25V bis .50V
> 2 von 0.50V bis 0.75V
> 3 von 0.75V bis 1.00V
>
> Analoges Signal 0V,0.01V,0.02V,0V,0.3V
> Diskret:. Alles 0,0,0,0,1
>
> Also ist da schon Daten verloren. Natürlich ist der 2Bit AD Wandler für das
> Signal nicht tauglich, aber diese Rundungsfehler sind immer da.


widerspricht dieser Aussage von dir:
> Das ich aus
> einem Wertekontinuierlichen Zeitdiskreten Signal, mit der Nebenbedingung,
> dass das Abtasttheorem eingehalten ist durch Bandbreitenbegrenzung, in die
> Zeitkontinuierlichen Überführbar Signal ist, ist dafür unbestritten.


Ich hab früher auch immer gedacht, dass das doch was verloren gehen muss. Aber es ist halt nicht so. Hab ich irgendwann eingesehen. Spätestens wenn es mit dem analogen Oszilloskop demonstriert wird, sieht man es ein. Videos dazu wurden ja schon genannt. Wikipedia erklärt es auch.

[WinnieW]

Natürlich ist eine Analog-zu-Digital-Umwandlung nicht verlustfrei,
aber analoge Signalübertragung ist ja auch verlustbehaftet, und man kann nichts tun um dies zu ändern.

Dazu kommt dass reale Mikrophone und Lautsprecher noch größere Ungenauigkeiten verursachen. Analoge Verstärker sind dagegen richtig verlustarm im Vergleich dazu.



1 mal bearbeitet, zuletzt am 15.02.22 14:21 durch WinnieW.

[NaruHina]

Mal davon ab

Die Musik liegt bereits digital vor.
Die signalaufbereitung für UKW ist so oder so ziemlich krauenhaft...

Da ist dab+ doch etwas weiter vor wenn nicht stumpf das selbe Müll Signal wie für UKW draufgehauen Wird.

[TheWesleyCrushers]

WinnieW schrieb:
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> Natürlich ist eine Analog-zu-Digital-Umwandlung nicht verlustfrei,
> aber analoge Signalübertragung ist ja auch verlustbehaftet, und man kann
> nichts tun um dies zu ändern.

Wenn du meinst, dass bis zum AD-Wandler ja Leitungen und so weiter sind, dann ja. Die eigentliche Wandlung ist aber wirklich verlustfrei, so merkwürdig wie das auch klingt. Das ist so ähnlich wie dass 0,9999… (0 Komma Periode 9) gleich 1 ist. Nicht ungefähr, sondern genau. Ist auch intuitiv falsch, lässt sich aber ebenso beweisen.

[myasuro]

Ja, 0, Periode 9 ist 1 aber das lässt sich mit N Bit so schlecht darstellen.

Und im Video wird ganz klar aufgezählt, das das Rauschen von der (Werte-)Auflösung (und Jitter, andere Dreckseffekte) kommt.

Wenn ich unabhängig der Auflösung rekonstruieren könnte würde ich 1 Bit nehmen. (Ja auch da gibt's Sachen)

[WinnieW]

Spielt keine Rolle wenn der Verlust so klein wird dass dieser für menschl. Sinne ununterscheidbar wird.
Verlustfrei im mathematischen Sinne muss die Übertragung gar nicht sein, es reicht wenn diese von der menschl. Wahrnehmung verlustlos ist.

[TheWesleyCrushers]

myasuro schrieb:
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> Wenn ich unabhängig der Auflösung rekonstruieren könnte würde ich 1 Bit
> nehmen. (Ja auch da gibt's Sachen)

Es hat niemand behauptet, dass es unabhängig von der Auflösung wäre. Nur dass es in bestimmten Grenzen wirklich verlustfrei ist. Sowohl mathematisch als auch in der Praxis.

[M.P.]

Das ist aber leider bei DAB+ nicht der Fall (gewesen?): Ich höre abends im Bett noch die "Berichte vom Tage" (so hieß es jedenfalls früher) von WDR5 über Kopfhörer.
Damals gab es bei Wortbeiträgen deutlich überbetonte Zischlaute und die Stimmen der Sprecher hatten ein gewisses Vibrato.

Subjektiv ist es in letzter Zeit besser geworden. Entweder nutzt man andere Kompressionsparameter (womöglich nur für Wortbeiträge) oder ich habe mich inzwischen an die Kompressionsartefakte gewöhnt, und nehme sie nicht mehr wahr ...

[TheWesleyCrushers]

M.P. schrieb:
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> Das ist aber leider bei DAB+ nicht der Fall (gewesen?

Es geht hier um was anderes. Das was du hörst, ist die Kompression, die hier niemand anzweifelt und die man eben auch zu stark machen kann. Das ist aber nach der AD-Wandlung, um die es hier ging.