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"die Formel (p-1)/2 berechnen kann."

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  1. "die Formel (p-1)/2 berechnen kann."

    Autor: Eheran 29.01.16 - 11:25

    >die man durch die Formel (p-1)/2 berechnen kann.
    Ich weiß nicht wie ihr auf die Formel kommt, Wiki sagt jedenfalls:
    >Eine Primzahl p nennt man Sophie-Germain-Primzahl oder auch Germainsche Primzahl, wenn auch 2p + 1 eine Primzahl ist. (2p + 1 ist dann eine „sichere Primzahl“.)

    2p+1 ist ein bisschen etwas anderes als (p-1)/2.
    2*29+1=59 (= "sichere Primzahl")
    (29-1)/2=14

  2. Re: "die Formel (p-1)/2 berechnen kann."

    Autor: hannob (golem.de) 29.01.16 - 11:32

    Die Formel stimmt schon, ist nur in die andere Richtung.

    Nochmal zur Klarstellung: Es ist immer ein Paar aus einer "safe Prime" und einer "Sophie Germain Prime". Nennen wir für unser Beispiel die safe Prime a und die Sophie Germain Prime b. Dann gilt b = (a-1)/2, und a = 2b+1.

  3. Re: "die Formel (p-1)/2 berechnen kann."

    Autor: m00hk00h 29.01.16 - 11:33

    Hier stand Blödsinn



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 29.01.16 11:33 durch m00hk00h.

  4. Re: "die Formel (p-1)/2 berechnen kann."

    Autor: scroogie 29.01.16 - 11:43

    Das ist schon in Ordnung. Der Artikel verwendet die Variable p für die sichere Primzahl, der Wikipedia Artikel verwendet p für die Sophie-Germain-Primzahl, daher die Verwirrung.

    x = 2p + 1 <=> p = (x-1)/2

  5. Re: "die Formel (p-1)/2 berechnen kann."

    Autor: Delphino 29.01.16 - 11:43

    Eheran schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > >die man durch die Formel (p-1)/2 berechnen kann.
    > Ich weiß nicht wie ihr auf die Formel kommt, Wiki sagt jedenfalls:
    > >Eine Primzahl p nennt man Sophie-Germain-Primzahl oder auch Germainsche
    > Primzahl, wenn auch 2p + 1 eine Primzahl ist. (2p + 1 ist dann eine
    > „sichere Primzahl“.)
    >
    > 2p+1 ist ein bisschen etwas anderes als (p-1)/2.
    > 2*29+1=59 (= "sichere Primzahl")
    > (29-1)/2=14

    Wenn du statt der 29 die 59 einsetzt, dann passt es auch wieder. Die Formel wird also nur umgekehrt verwendet und ist demnach korrekt.

  6. Re: "die Formel (p-1)/2 berechnen kann."

    Autor: Eheran 29.01.16 - 11:45

    Stimmt. Danke.

  7. Re: "die Formel (p-1)/2 berechnen kann."

    Autor: mnementh 29.01.16 - 11:48

    Eheran schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > >die man durch die Formel (p-1)/2 berechnen kann.
    > Ich weiß nicht wie ihr auf die Formel kommt, Wiki sagt jedenfalls:
    > >Eine Primzahl p nennt man Sophie-Germain-Primzahl oder auch Germainsche
    > Primzahl, wenn auch 2p + 1 eine Primzahl ist. (2p + 1 ist dann eine
    > „sichere Primzahl“.)
    >
    > 2p+1 ist ein bisschen etwas anderes als (p-1)/2.
    > 2*29+1=59 (= "sichere Primzahl")
    (59-1)/2=29
    Der Artikel sagte ziemlich klar, dass p eine safe prime ist, wenn man durch (p-1)/2 auf eine Sophie-Germain-Primzahl kommt:
    "Diese "safe Primes" zeichnen sich dadurch aus, dass es zu einer Primzahl p eine weitere Primzahl gibt, die man durch die Formel (p-1)/2 berechnen kann. Diese weitere Primzahl nennt sich Sophie-Germain-Primzahl. Ob eine Primzahl eine "safe Prime" ist, lässt sich so relativ einfach testen."



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 29.01.16 11:48 durch mnementh.

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