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Rechenaufwand

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  1. Rechenaufwand

    Autor: eric33303 20.02.17 - 13:11

    Ich hätte folgende Frage:

    wenn ich für 1024bits 2 Wochen brauche, wie kann man da für 2048bits auf eine Dauer von 4 Monaten kommen, wenn jedes zusätzliche Bit den Rechenaufwand verdoppelt?

    Habe ich etwas überlesen?



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 20.02.17 13:12 durch eric33303.

  2. Re: Rechenaufwand

    Autor: SvenMeyer 20.02.17 - 13:52

    Ich bin jetzt nicht der Experte, aber im Fall von normalen Computern hättest du wohl recht, aber hier handelt es sich eben um Quantencomputer, bei denen nicht jedes weitere Bit mehr unbedingt gleich doppelte Rechenzeit bedeutet ....

  3. Re: Rechenaufwand

    Autor: DetlevCM 20.02.17 - 14:17

    eric33303 schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Ich hätte folgende Frage:
    >
    > wenn ich für 1024bits 2 Wochen brauche, wie kann man da für 2048bits auf
    > eine Dauer von 4 Monaten kommen, wenn jedes zusätzliche Bit den
    > Rechenaufwand verdoppelt?
    >
    > Habe ich etwas überlesen?

    Die Primfaktorzerlegung bei RSA (p*q=n) skaliert nicht linear sondern an sich exponentiell.
    Mit guten Algorithmen wie dem Number Field Sieve skaliert das schon besser, aber ist immer noch weit von einem linearen Verhältnis entfernt.

  4. Re: Rechenaufwand

    Autor: FreiGeistler 20.02.17 - 17:34

    SvenMeyer schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Ich bin jetzt nicht der Experte, aber im Fall von normalen Computern
    > hättest du wohl recht, aber hier handelt es sich eben um Quantencomputer,
    > bei denen nicht jedes weitere Bit mehr unbedingt gleich doppelte Rechenzeit
    > bedeutet ....

    Bei diesem schon, weil QBit = 0/1
    Wenn man so rechnet, macht es keinen unterschied ob mit Quanten oder Elektronen.



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 20.02.17 17:35 durch FreiGeistler.

  5. Re: Rechenaufwand

    Autor: eric33303 20.02.17 - 19:08

    also müsste die angabe "4 monate" so nicht stimmen?

  6. Re: Rechenaufwand

    Autor: hjp 20.02.17 - 21:05

    FreiGeistler schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > SvenMeyer schrieb:
    > ---------------------------------------------------------------------------
    > -----
    > > Ich bin jetzt nicht der Experte, aber im Fall von normalen Computern
    > > hättest du wohl recht, aber hier handelt es sich eben um
    > Quantencomputer,
    > > bei denen nicht jedes weitere Bit mehr unbedingt gleich doppelte
    > Rechenzeit
    > > bedeutet ....
    >
    > Bei diesem schon, weil QBit = 0/1

    Ein Qbit ist immer 0 oder 1, das ist nicht speziell auf diesen Computer bezogen. Im Gegensatz zu normalen Bits ist ein Qbit nicht zu jedem Zeitpunkt entweder 0 oder 1, sondern kann eine Überlagerung dieser Zustände sein.

    > Wenn man so rechnet, macht es keinen unterschied ob mit Quanten oder
    > Elektronen.

    Elektronen sind auch Quanten.

    Für Quantencomputer gibt es einen Algorithmus (siehe "Shor's algorithm"), der nicht subexponentiell in der Anzahl der Bits ist, sondern nur polynomial. Wie hoch der Exponent ist, konnte ich auf die Schnelle nicht finden, aber ein Faktor von 8 bei doppelt so vielen Bits klingt nach O(n³).

    Dass der Algorithmus funktioniert, ist gut abgesichert. Problematisch ist die technische Umsetzung: Man muss dafür ziemlich viele Qbits im richtigen Zustand halten. Das schien bisher ziemlich schwierig zu sein und die Quantencomputer wuchsen nur langsam. Sollte hier tatsächlich ein Durchbruch gelungen sein (was nicht notwendigerweise der Fall ist - auf Papier funktioniert viel, was in der Praxis nicht funktioniert), dann dürfte in den nächsten Jahren in der Cryptocommunity leichte Panik aufkommen.

    PS: Die NSA hat letztes Jahr darauf gedrängt, auf "quantencomputer-sichere" Verschlüsselungen umzusteigen. Ob die über den Stand der Forschung besser informiert waren als die Öffentlichkeit?

  7. Re: Rechenaufwand

    Autor: Wallbreaker 20.02.17 - 21:22

    hjp schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > PS: Die NSA hat letztes Jahr darauf gedrängt, auf "quantencomputer-sichere"
    > Verschlüsselungen umzusteigen. Ob die über den Stand der Forschung besser
    > informiert waren als die Öffentlichkeit?

    Besser informiert eher nicht, aber äußerst vorsichtig mit Sicherheit. Denn die Entwicklung und Einführung neuer Verfahren und Verschlüsselungsalgorithmen, dauert in aller Regel ziemlich lange. Und das erfordert ein rasches Handeln, anstatt zu warten bis die theoretischen Probleme praxisrelevant werden. Es gibt zwar schon bereits sehr vielversprechende Lösungen in der Post-Quantum-Kryptographie, für das Problem Quantencomputer, doch das wird alles noch evaluiert. Für gewöhnlich werden aber rechtzeitig Lösungen standardisiert sein.

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