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Kann funktionieren, muss es nicht

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  1. Kann funktionieren, muss es nicht

    Autor: kaymvoit 22.11.13 - 12:37

    Es hat wohl wenig eine größere Katastrophe im Matheunterricht ausgelöst als die Einführung des graphischen Taschenrechners - soweit, dass in Klausuren Tastenfolgen abgefragt wurden.

    Das Problem des Matheunterrichts würde ich nicht primäre den Fokus auf das Kopfrechnen nennen. Das Problem ist, dass alles viel komplizierter gemacht wird als es ist. Die 4 Grundrechenarten sind nach der 7.(!) erst halbwegs vollständig unterrichtet, mit der Einführung der negativen Zahlen. Bis dahin kann die Temperatur nicht von von 5°C um 7°C fallen. (Ich kannte das vom Thermometer und dem Konto schon in der Grundschule und meine mich sogar an einen Anschiss zu erinnern, als ich bezweifelt habe, dass man 12 nicht von 7 abziehen kann.)
    Bsi zur 5. oder 6. Klasse gibt's für nen Euro keine zwei Schokoriegel, weil man 1 nicht durch 2 teilen kann.
    Wenn solche Trivialitäten so ausgewälzt werden, wer wundert sich da, dass Kinder Mathe als "voll kompliziert" wahrnehmen.

    Eine Oberstufenschülerin habe ich vor einiger Zeit für das Vorabi die Formeln für "3 Methoden" pauken sehen, um eine Exponentialfunktion durch eine Datenreihe zu legen (mit exakten Werten, kein Fitting). Als ob das nicht schon trivial genug wäre, funktionierten diese Formeln nur für Datenreihen mit x-Werten 0,1,2,3,..., weil ein Nenner (x_n-x_(n-1)) nicht abgedruckt wurde - war bei denen halt immer 1.

    DAS sind die Probleme des aktuellen, deutschen Matheunterrichts. das KANN sich bessern, wenn man Mathe anwendungsorientiert unterrichtet (vielleicht sollte man es gleich mit Physik und Wirtschaft kombinieren, theoretische Mathematik hat in der Schule außerhalb von Leistungskursen - dann aber richtig - sowieso nichts zu suchen). Es kann aber auch die nächste Katastrophe nach dem graphsichen Rechner geben, wenn man dann dämnächst die Wolfram-Hilfe auswendiglernen soll.



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 22.11.13 12:39 durch kaymvoit.

  2. Re: Kann funktionieren, muss es nicht

    Autor: schelli04 22.11.13 - 13:00

    kaymvoit schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > [...] Bis
    > dahin kann die Temperatur nicht von von 5°C um 7°C fallen. [...]

    Temperaturunterschiede werden in Kelvin [K] angegeben.
    Ansonsten stimme ich dir zu.

  3. Re: Kann funktionieren, muss es nicht

    Autor: Slurpee 22.11.13 - 13:46

    Kopfrechnen ist tatsächlich nicht das Problem, eher die Tatsache, dass Schüler zu billigen Computern ausgebildet werden. Ziel ist es immer, unter Zeitdruck irgendwelche Gleichungen zu lösen oder zu analysieren, die möglichst viele Sonderfälle enthalten.

    Eben all das, was in der realen Welt ein Computer macht. Natürlich muss man das alles grundsätzlich verstehen, aber dabei bleibt es ja nicht, erfolgreich ist nur der, der das Zeug so lange übt, bis er es im Schlaf beherrscht, oder so begabt ist, dass das auch so der Fall ist.

    Was dagegen völlig auf der Strecke bleibt, ist die Frage, wie man auf Gleichungen oder Algorithmen kommt und vor allem, wie man reale Probleme in mathematisch lösbare umwandelt.

  4. Re: Kann funktionieren, muss es nicht

    Autor: ikso 22.11.13 - 13:46

    Wir hatten auch einen graphischen Taschenrechner (TI-89 denn ich immer noch habe), die Prüfungen waren zweiteilig ein Teil mit und einer ohne Taschenrechner.

    Ich würde sagen mir hat es nicht geschadet.

  5. Re: Kann funktionieren, muss es nicht

    Autor: Noppen 22.11.13 - 13:47

    kaymvoit schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > dahin kann die Temperatur nicht von von 5°C um 7°C fallen. (Ich kannte das
    > vom Thermometer und dem Konto schon in der Grundschule und meine mich sogar
    > an einen Anschiss zu erinnern, als ich bezweifelt habe, dass man 12 nicht
    > von 7 abziehen kann.)

    Du hast dafür wirklich einen Anschiss bekommen?

  6. Re: Kann funktionieren, muss es nicht

    Autor: Slurpee 22.11.13 - 13:56

    ikso schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Wir hatten auch einen graphischen Taschenrechner (TI-89 denn ich immer
    > noch habe), die Prüfungen waren zweiteilig ein Teil mit und einer ohne
    > Taschenrechner.
    >
    > Ich würde sagen mir hat es nicht geschadet.


    Bestimmt nicht. Hab in Bayern Abitur gemacht, da kannst du froh sein, wenn ein Rechenschieber erlaubt ist. Dafür bekommt man dann auch für Wertetabelle und Graphen Punkte. Ganz großes Kino.

    Noppen schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Du hast dafür wirklich einen Anschiss bekommen?

    Er wagt es, außerhalb des abgesteckten Bereichs zu denken, wo kämen wir denn da hin, wenn plötzlich jeder in seinem eigenen Tempo lernt?



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 22.11.13 13:58 durch Slurpee.

  7. Re: Kann funktionieren, muss es nicht

    Autor: ralfi 22.11.13 - 13:58

    http://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/Einheiten_deutsch.pdf

    Bitte bei Temperaturdifferenz nachsehen. Ihre Schreibweise ist genauso korrekt.

  8. Re: Kann funktionieren, muss es nicht

    Autor: himitsu 22.11.13 - 14:30

    Wobei das mit dem Kelvin auch nicht geht, denn wenn man noch keine negativen Zahlen kennt, dann kann man nur die Erwärmung, aber nicht Abkühlung darstellen.

  9. Mathe für Anfänger...

    Autor: himitsu 22.11.13 - 14:34

    Wenn sich 3 Leute in einem Raum befinden und 5 davon gehen raus,
    dann müssen 2 wieder rein, dmit keiner mehr drinnen ist.

    -

    Und was genau, von dem was man in der Schule gelernt hat, braucht man wirklich im täglichen Leben?

    Die paar Grundrechenarten, den Dreisatz und ab und an etwas Prozentrechnung.

  10. Re: Mathe für Anfänger...

    Autor: Slurpee 22.11.13 - 15:08

    himitsu schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Und was genau, von dem was man in der Schule gelernt hat, braucht man
    > wirklich im täglichen Leben?

    Man könnte schon einiges davon für das tägliche Leben brauchen, nur wird nie der Bezug hergestellt...

  11. Re: Mathe für Anfänger...

    Autor: BRDiger 22.11.13 - 15:54

    himitsu schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Und was genau, von dem was man in der Schule gelernt hat, braucht man
    > wirklich im täglichen Leben?

    Slurpee schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    >Man könnte schon einiges davon für das tägliche Leben brauchen, nur wird nie der >Bezug hergestellt...

    Sehr guter und treffender Kommentar ;)
    Theoretische Mathematik hat an der Schule also nichts verloren hm?
    Ich gehe mal von einem Gymnasium aus und genau diese Einstellung
    sorgt dafür dass man sich mächtig umstellen muss wenn man auf die Uni geht.
    An der Uni muss man nämlich nicht selten ein paar Hintergründe kennen und
    verstehen und wissen wie Probleme anzugehen sind und sie nicht nur billig "ausrechnen".
    Mein Mathematik-Übungsleiter im ersten Semester hat das mal sehr treffend gesagt:
    "Hier (die Uni) rechnen Sie nicht mehr! Rechnen konnten Sie in der Schule - hier müssen Sie schon etwas mehr können". Er regte sich auch ständig über Mathelehrer auf die ihr Handwerk zwar noch irgendwie beherrschen aber keinen Bezug mehr zur mathematischen Genauigkeit haben.
    Wenn ich das immer höre: "Anwendung Anwendung Anwendung" - wenn man Mathematik gut versteht *findet* man die "Anwendung" sehr schnell.
    Reine "Anwender" sind z.B BWLer (ohne diese jetzt zu verunglimpfen) - sie können bestimmte Aufgaben mit Mathematik lösen aber alles was davon abweicht oder nicht in die Formel passt würde sie sicherlich überfordern - ein Mathematiker kann Formeln anpassen oder neu entwickeln - passend auf fast jeden Anwendungsfall.

    Und der Grund warum für viele Mathematik so "ultra kompliziert" ist ist einfach fehlendes Interesse/Beschäftigung...habe bis jetzt noch nie erlebt dass es fehlende Intelligenz ist.

  12. Re: Mathe für Anfänger...

    Autor: kaymvoit 22.11.13 - 16:07

    Neulich musste Stiftung Warentest den Leuten erklären, dass ein Festgeldvertrag, der die Znsen jährlich ausschüttet, besser ist als einer, der sie ohne Neuanlage am Ende auszahlt.

    Also ICH brauche nicht nur im Job, sondern auch im täglichen Leben ständig Mathe, auch bis zur Infinitisimal- und Vektorrechnung. Aber ich kanns auch. Wenn man es nciht kann, vermisst man es vielleicht auch nicht, sondern ist einfach schneller überfordert.

  13. Re: Kann funktionieren, muss es nicht

    Autor: kaymvoit 22.11.13 - 16:15

    Jupp. Und für die Bemerkung, dass man die Tatsache, dass Luft etwas stoffliches ist, nicht damit zeigt, dass man erst einen leeren und dann einen vollen Ballon auf die Küchenwaage legt, auch. Das war in den frühen Neunzigern.

    Wenn ich mich meine Erinnerung nicht täuscht, wurde die Lehrerin richtig fuchtig. Kann aber auch sein, dass ich empfinglich war. Dass es auch heute noch heißt "Das geht nicht", weil es nicht eingeführt wurde, habe ich mir aber neulich noch bestätigen lassen.

    Der Punktabzug für andere Verfahren ging bis in die Oberstufe. Aber klar, bei einem System aus drei linearen Gleichungen fange ich an, Determinanten zu berechnen, anstatt zu elimineren ...

  14. Re: Mathe für Anfänger...

    Autor: kaymvoit 22.11.13 - 16:22

    Ich meine mit theoretischer Mathematik nicht, dass keine Herleitungen ran müssen, ganz im Gegenteil. Ich rede von Mathematik ohne oder mit nur sehr gezungenem Bezug zur den Schülern bekannten Realität.
    Daumenregel: Wenns in anderen Fächern nicht angewendet wird, braucht es auch außerhalb eines Leistungskurses (= für Leute, die nicht vorhaben Mathe zu studieren) auch nicht gemacht werden. Sonst führt das nur dazu, dass Mathe als irgendein Quatsch wahrgenommen wird - und dass ist es in dem Zusammenhang auch, weil irgendwelche halbwegs willkührlichen Fetzen bis zum Erbrechen gepaukt werden.

  15. Re: Mathe für Anfänger...

    Autor: Slurpee 22.11.13 - 16:26

    BRDiger schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Und der Grund warum für viele Mathematik so "ultra kompliziert" ist ist
    > einfach fehlendes Interesse/Beschäftigung...habe bis jetzt noch nie erlebt
    > dass es fehlende Intelligenz ist.


    Sehe ich auch so. Es fehlt an Grundlagen bzw. Hintergrundwissen. Eine gewisse Mindestintelligenz vorausgesetzt, versteht man Dinge meist nicht, weil ein Puzzleteil fehlt, nicht weil man zu doof wäre, sie zusammenzusetzen.



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 22.11.13 16:27 durch Slurpee.

  16. Re: Kann funktionieren, muss es nicht

    Autor: nicoledos 22.11.13 - 17:20

    Die Prüfungen mit GTR (und neu mit CAS) sind an die Rechner angepasst. Ohne entsprechende Rechner sind die Prüfungen kaum zu packen. Der eigentliche Witz ist doch, die ganze teure Technik ist bei Prüfungen an der Uni schon wieder verboten. Wer für wissenschaftliche Zwecke entsprechende technische Unterstützung benötigt kommt mit den GTRs auch nicht weit. Da gibt es entsprechende Programme am Rechner dafür. Mathematica auf einem RPI mag ganz cool sein, bringt in der Schule aber auch nichts. Da weder das Programm zur Prüfung genutzt werden könnte noch die Zeit ist, sich nebenbei damit zu beschäftigen. Selbst die bereits verfügbaren Programme werden nicht genutzt, obwohl den Schülern zum Anfüttern bereits hinterher geworfen werden. Mathcad liegt bereits Lehrbüchern von Duden/Paetec bei.

    Ein Problem ist, dass selbst die Lehrer kaum richtig Ahnung von diesen Rechnern haben und die Funktionen auch nur aller zwei oder drei Jahre benötigen, wenn der "Zug" gerade bei besagtem Thema ist. Für bestimmte Aufgaben brauchte es auch zusätzliche Programme, die aber zum Teil fehlerhaft waren und in verschiedenen Situationen keine zuverlässigen Ergebnisse ausgespuckt haben.

    Ein weiteres Problem ist die Stoffmenge, die Stundenpläne werden mit Themen voll gepackt, bis mancher Schüler es verstanden hat ist der Stoff schon weiter und die Arbeit bereits geschrieben. Gleichzeitig wird der Stoff komprimiert. So dass nicht gewisse Grundlagen, die zum besseren Verständnis führen und Randfälle aus dem Plan fallen.

  17. Re: Kann funktionieren, muss es nicht

    Autor: Atalanttore 23.11.13 - 01:04

    schelli04 schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > kaymvoit schrieb:
    > ---------------------------------------------------------------------------
    > > [...] Bis
    > > dahin kann die Temperatur nicht von von 5°C um 7°C fallen. [...]
    >
    > Temperaturunterschiede werden in Kelvin angegeben.

    In der Praxis vollkommen irrelevant ob Kelvin oder Celsius, weil bei der Angabe von Temperaturdifferenzen der unterschiedliche Nullpunkt von Celsius und Kelvin keine Rolle spielt.


    > Ansonsten stimme ich dir zu.

    Korinthenkacker ?

  18. Re: Kann funktionieren, muss es nicht

    Autor: Arkarit 23.11.13 - 02:46

    Slurpee schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Was dagegen völlig auf der Strecke bleibt, ist die Frage, wie man auf
    > Gleichungen oder Algorithmen kommt und vor allem, wie man reale Probleme in
    > mathematisch lösbare umwandelt.

    Und damit auch die Freude und Kreativität, die Mathematik innewohnen kann.
    Zumindest empfinde ich das meiner eigenen, 35 Jahre zurückliegenden Erfahrung nach so.

    Damals jahrelang stupide irgendwelche Lehrpläne abgearbeitet. Immens langweilig und letzten Endes unverständlich, weil kaum das "wozu" vermittelt wurde. Daß Mathe sogar Freude und Schönheit bedeuten kann, hätte ich damals niemals vermutet. Und so pendelte ich damals immer zwischen 3 und 5... einfach keinen Bock auf den Unsinn und je nach Laune mal halbwegs auswendig gelernt, mal nicht.

    Als ich dann meinen ersten Sinclair Spectrum bekam, hat sich das instantan auf 1 geändert... einfach, weil ich zum ersten Mal verstanden habe, daß Mathe Spaß machen kann. Der Groschen ist mit dem ersten Sinus-Plot gefallen... wow, wenn ich auf die eine Achse einen Sinus gebe und auf die andere einen Kosinus, wird ein Kreis draus! Und urplötzlich hat sich die Trigonometrie, der vorher quälende Wochen gewidmet wurden, wie von selbst erklärt.

    Insofern: Wider Erwarten ist aus mir doch noch was geworden. Dank empfinde ich aber eher an Sir Clive Sinclair, als an meine diversen Mathelehrer. Insofern finde ich den Mathematica-Ansatz natürlich aus eigener Erfahrung heraus toll.



    2 mal bearbeitet, zuletzt am 23.11.13 02:48 durch Arkarit.

  19. Re: Mathe für Anfänger...

    Autor: Arkarit 23.11.13 - 03:10

    BRDiger schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Und der Grund warum für viele Mathematik so "ultra kompliziert" ist ist
    > einfach fehlendes Interesse/Beschäftigung...habe bis jetzt noch nie erlebt
    > dass es fehlende Intelligenz ist.

    Weiterer Grund ist imho die kryptische und verstaubte Symbolsprache der Mathematik.
    Was bin ich froh, dass in Programmiersprachen alles mit vernünftigen und normalen Worten benannt wird.

  20. Re: Kann funktionieren, muss es nicht

    Autor: Moe479 24.11.13 - 00:33

    wir wurden ein ganzes jahr darauf vorbereitet, dann hiess es doch ohne das teil die prüfung schreiben ... nunja mittlerweile hatten sich schon einige super mario auf die dinger aufgespielt und natürlich funktionen/programme für die ganzen übungsaufgaben mit eingabeinterface gescriptet ... ;-D

    ich denke jedoch man sollte den ganzen schlonz auch ohne 'gedächtnishilfe' auf die reihe bekommen können, und das auch unter beweis stellen, ansonsten hat man es nicht kapiert. für das verrechnen von drei zahlen jedesmal den calc auffrufen zu müssen ist schon peinlich und manche schaffen noch nichteinmal das ...

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