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  5. › CNT: Nanoröhrchen haben zu viele…

dynamische Dicke des Seils

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  1. dynamische Dicke des Seils

    Autor: grunz 15.06.16 - 20:54

    Wenn das Seil dünn beginnt und dann immer dicker wird, ist die Reissfestigkeit kein Problem mehr, weil das dicke Seil kein Seil seiner eigenen Dicke tragen muss, sondern ein dünneres Seil. Wenn also ein Seil aus einem Kohlenstoffnanoröhrchen eine maximale Länge von x hat, weil der obere Teil des Seils maximal eine Masse von x*rho tragen kann, könnte man also nach jeder Strecke von x/2 die Seildicke verdoppeln. In einer Höhe von (2 hoch n) * x/2 müssen die oberen Atome des Seils daher folgendes Gewicht tragen:

    sum_{i=0}ˆn 2ˆi*x/2*rho = rho * x/2 * sum_{i=0}ˆn 2ˆi=rho * x * (2ˆn-1/2)

    Da aber dort oben 2ˆn Seilstränge zum Einsatz kommen, muss jeder einzelne ein Gewicht von weniger als rho * x tragen und wird daher nicht reissen.

    Insbesondere sieht man so, dass das Material des Seils im Prinzip egal ist. Es wird nur sehr dick, was gewisse Materialien ausschliesst, da es unpraktikabel ist, ein Seil einer Dicke von z. B. 1 km zu haben.

    Hierbei habe ich noch nicht berücksichtigt, dass die Gravitation mit zunehmender Höhe abnimmt, und die Zentrifugalkraft der Gravitation entgegenwirkt, was dem exponentiellen Dickenwachstum Einhalt gebietet. Auf Höhe des geostationären Orbit wirkt z. B. keinerlei Kraft mehr auf das Seil, d. h. ab einem gewissen Punkt kann es wieder exponentiell dünner werden. Man braucht also kein Seil, das eine Reissgrenze von 36.000 km hat (oder gar 100.000 km wie im Artikel geschrieben).

    Wenn die Reissgrenze bei sagen wir 1000 km liegt und das Seil am Erdboden einen Durchmesser von 3 mm hat, hätte man auf halbem Weg zum geostationären Orbit (18000 km) gerade mal eine Dicke von 1.8 cm (alle 500 km verdoppelt sich die Querschnittsfläche => 6-facher Durchmesser) . Hört sich nicht unmachbar an.

  2. Re: dynamische Dicke des Seils

    Autor: Ovaron 15.06.16 - 20:55

    grunz schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Wenn das Seil dünn beginnt und dann immer dicker wird, ist die
    > Reissfestigkeit kein Problem mehr, weil das dicke Seil kein Seil seiner
    > eigenen Dicke tragen muss, sondern ein dünneres Seil.

    Ich ersuche um einen Drogentest.

  3. Re: dynamische Dicke des Seils

    Autor: M.P. 16.06.16 - 09:54

    Hmm,
    ich konnte, wenn auch mit Mühe, seinen Ausführungen folgen - vielleicht solltest Du Dir auch etwas mehr Mühe geben.

  4. Re: dynamische Dicke des Seils

    Autor: chefin 16.06.16 - 10:12

    M.P. schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Hmm,
    > ich konnte, wenn auch mit Mühe, seinen Ausführungen folgen - vielleicht
    > solltest Du Dir auch etwas mehr Mühe geben.

    Was es nicht wirklich besser macht. Wenn man Zugkraft und Masse vermischt kommt nichts vernüftiges raus. Die Zugkraft ist in jedem Punkt des Seils gleich groß. Die Masse die zieht hängt von der Entfernung der Masse zur Erde ab, also von der Gravitation bzw der Fliehkraft. ein Seil das man auf die Erde legt und dann 1t wiegt, würde ins All gespannt eben nicht mit 10.000 N an der Verankerung ziehen. Weil das Gewicht einmal durch die Fliehkraft und dann durch die Abnahme der Gravitation reduziert wird.

    Am Ende ziehen also an einem Seil nicht die Gewichtskräfte des Eigengewichts dieses Seils am Erdboden. Aber innerhalb des Seils bleibt die Zugkraft an jeder Stelle konstant.

    Stell es dir als Kette vor. Jedes Glied muss die gesamte Zugkraft aufnehmen können, sonst reist es und die Kräfte sind entlang der Kette gleich stark.

  5. Re: dynamische Dicke des Seils

    Autor: M.P. 16.06.16 - 10:25

    chefin schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > M.P. schrieb:
    > ---------------------------------------------------------------------------
    > -----
    > Die Zugkraft ist in jedem Punkt des Seils gleich groß.

    Völliger Blödsinn!

    Da dieses Postulat Blödsinn ist, müssen alle Schlussfolgerungen daraus auch Quatsch sein...



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 16.06.16 10:26 durch M.P..

  6. Re: dynamische Dicke des Seils

    Autor: Ach 16.06.16 - 10:32

    > Wenn man Zugkraft und Masse vermischt kommt nichts vernüftiges raus.

    Doch, eine quadratische Gleichung dritter Ordnung kommt bei raus :].

  7. Re: dynamische Dicke des Seils

    Autor: Ach 16.06.16 - 10:49

    Wenn du deinen Denkansatz im geostationären Orbit beginnst, dann geht die Rechnung noch besser auf. Von dort aus gesehen hat man dann zwei Seile. eines das nach unten(zur Erde) reicht und eines, an dessen Ende das Gegengewicht hängt. Beide Seile heben sich in ihren Zugkräften genau auf geostationärer Höhe auf(Dazu muss das Seil das nach außen reicht, länger sein als das Seil das zur Erdoberfläche führt). Man kann das Seil vereinfacht betrachten wie eine umgekehrte Pyramide, also eine Pyramide in der Zug- statt Druckkräfte herrschen. Während nun im geostationärem Orbit das Gewicht praktisch keine Rolle spielt, zieht eine Masse umso stärker, je weiter weg sie sich vom geostationärem Orbit befindet. Umgekehrt dazu ist der Zug in den Seilenden am aller geringsten(idealer Weise = 0 im Berührungspunkt mit der Erde), während der Zug zum Orbit hin stetig zunimmt, bis im Orbit wiederum die gesamte Seilmasse von beiden Seiten zieht. Ein Wulst in der Mitte macht also doppelt Sinn. Eine erste mathematische Annäherung hast du bereits beschrieben.

  8. Re: dynamische Dicke des Seils

    Autor: M.P. 16.06.16 - 10:55

    Netzweltler hat einen Link zu folgender Grafik gesetzt




    Schade, der Zeilenumbruch macht die Grafik kaputt

    https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/68/DYNEWESE_DYNEEMA_WELTRAUMLIFT.PNG

    Dieser geht aber
    http://members.chello.at/karl.bednarik/DYNEWESE.PNG



    4 mal bearbeitet, zuletzt am 16.06.16 10:59 durch M.P..

  9. Re: dynamische Dicke des Seils

    Autor: Ach 16.06.16 - 11:08

    Jap, genau so wird ein Schuh draus :]. Thx für die Graphik.

  10. Re: dynamische Dicke des Seils

    Autor: chefin 16.06.16 - 11:16

    M.P. schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > chefin schrieb:
    > ---------------------------------------------------------------------------
    > -----
    > > M.P. schrieb:
    > >
    > ---------------------------------------------------------------------------
    >
    > > -----
    > > Die Zugkraft ist in jedem Punkt des Seils gleich groß.
    >
    > Völliger Blödsinn!
    >
    > Da dieses Postulat Blödsinn ist, müssen alle Schlussfolgerungen daraus auch
    > Quatsch sein...


    Quatsch wäre es, wenn es um ein Kranseil geht und nur Gravitation wirkt. Beim Aufzug wirkt Fliehkraft und Gravitation gleichzeitig. Und was an Gravitation abnimmt nimmt Fliehkraft zu. Deswegen ist an einem Weltraumaufzug die Kraft überall gleich. Sonst würde er runter fallen oder davon fliegen.

  11. Re: dynamische Dicke des Seils

    Autor: M.P. 16.06.16 - 11:56

    chefin schrieb:

    > Beim Aufzug wirkt Fliehkraft und Gravitation gleichzeitig. Und was an
    > Gravitation abnimmt nimmt Fliehkraft zu. Deswegen ist an einem
    > Weltraumaufzug die Kraft überall gleich. Sonst würde er runter fallen oder
    > davon fliegen.

    Gravitation nimmt mit dem Quadrat des Radius ab.
    Fliehkraft nimmt bei gegebener Winkelgeschwindigkeit linear mit dem Kurvenradius zu...

    Finde den Fehler in Deinen Ausführungen...

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