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Letzter Absatz?

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  1. Letzter Absatz?

    Autor: sofries 24.11.14 - 18:39

    Irgendwas ist im letzten Absatz total schief. Was ist die Basis eines 64 bit integers und was der exponent?
    Ist a^x * 3 = a^(x*3)? Lieber noch mal in Ruhe nachrechnen.

  2. Re: Letzter Absatz?

    Autor: vlad_tepesch 24.11.14 - 18:50

    stimmt doch. die Werte von 64 basis-2-bits bekommt man in 20 basis-10-bits.

  3. Re: Letzter Absatz?

    Autor: sofries 24.11.14 - 19:08

    ...



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 24.11.14 19:09 durch sofries.

  4. Re: Letzter Absatz?

    Autor: furanku1 24.11.14 - 19:59

    Zunächst mal ist es Unsinn bei der Basis 10 von Bits zu reden. Bit ist eine Abkürzung von "BInary DigiT", also Binärziffer. Ziffern zur Basis 10 sind die altebekannten Dezimalziffern und eben keine Bits. Hier werden Dezimalzahlen in direkt in Widerstandswerte codiert.
    Zum anderen ist auch die Mathematik so nicht ganz richtig. In 64 Bits lassen sich 2^64 verschiedene Werte darstellen, in 20 Dezimalziffern 10^20 Werte.

    Es ist:

    2^64 = 18 446 744 073 709 551 616
    und
    10^20 = 100 000 000 000 000 000 000

    in 64 Bits lassen sich alse weniger Werte codieren als in 20 Dezimalziffern -- und zwar nicht unerheblich: Es sind nur 18,4%. Richtig ist allerdings, dass 19 Dezimalziffern nicht ausreichen würden um den Wertebereich von 64 Bits abzudecken. Deswegen ist es durchaus nicht unüblich hier eine gebrochene Anzahl von Dezimalziffern anzugeben. Es ist

    log_10(2^64) = ln(2^64) / ln(10) = 19,27

    64 Bits entsprechen also dem Wertebereich von 19,27 Dezimalziffern.



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 24.11.14 20:00 durch furanku1.

  5. Re: Letzter Absatz?

    Autor: kosst.amojan 24.11.14 - 21:16

    furanku1 schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Zunächst mal ist es Unsinn bei der Basis 10 von Bits zu reden. Bit ist eine
    > Abkürzung von "BInary DigiT", also Binärziffer. Ziffern zur Basis 10 sind
    > die altebekannten Dezimalziffern und eben keine Bits. Hier werden
    > Dezimalzahlen in direkt in Widerstandswerte codiert.
    > Zum anderen ist auch die Mathematik so nicht ganz richtig. In 64 Bits
    > lassen sich 2^64 verschiedene Werte darstellen, in 20 Dezimalziffern 10^20
    > Werte.
    >
    > Es ist:
    >
    > 2^64 = 18 446 744 073 709 551 616
    > und
    > 10^20 = 100 000 000 000 000 000 000
    >
    > in 64 Bits lassen sich alse weniger Werte codieren als in 20 Dezimalziffern
    > -- und zwar nicht unerheblich: Es sind nur 18,4%. Richtig ist allerdings,
    > dass 19 Dezimalziffern nicht ausreichen würden um den Wertebereich von 64
    > Bits abzudecken. Deswegen ist es durchaus nicht unüblich hier eine
    > gebrochene Anzahl von Dezimalziffern anzugeben. Es ist
    >
    > log_10(2^64) = ln(2^64) / ln(10) = 19,27
    >
    > 64 Bits entsprechen also dem Wertebereich von 19,27 Dezimalziffern.

    Nicht ganz richtig. Binär (von lat. bini, für „je zwei“ oder bina, für „doppelt“ oder „paarweise“) bedeutet erst einmal nur, dass der vorhandene Zeichenumfang lediglich zwei Zeichen groß ist (hier "0" und "1"; könnte aber auch "A" und "B" sein oder völlig neue Zeichen). Ob diese jedoch in achter, zehner oder sechziger Gruppen zusammen gefasst werden.....So umfasst ja der erste Menschenlesbare Zeichensatz lediglich 7bit (ASCII-Zeichensatz) und nicht 8bit (ANSI-Zeichensatz), der kam später. Unicode hat zB 21bit länge.
    ( Siehe dazu auch Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Zeichensatz#Zeichens.C3.A4tze_f.C3.BCr_Computersysteme )

    Das Hexadezimalsystem umfasst einen zeichensatz von 16 Zeichen. In der Informatik hat man sich darauf geeinigt, Hexadezimale Zahlen in Zweiergruppen zu schreiben (00h bis FFh), jedoch ist 100h ebenfalls eine gültige Hexadezimalzahl, nämlich 256 dezimal. Das würde man zB in einem Computerprogramm so schreiben "0x0100" oder auch "01 00h" (klassisch im HEX-Editor.

    Ein Zahlensystem auf Basis 8 nennt man Octal. So ist 1234 dezimal 2322 Octal, als binär so 10011010010 (das sind 11 Stellen).


    Mit 10bit habe ich einen Wertebereich von 1024 (2¹⁰ statt wie bisher 2⁸). Es sei Denn, es wir ein Bit als Vorzeichen (+ -) genutzt, dann habe ich nur 512.



    2 mal bearbeitet, zuletzt am 24.11.14 21:22 durch kosst.amojan.

  6. Re: Letzter Absatz?

    Autor: Apollo13 24.11.14 - 21:34

    kosst.amojan schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > furanku1 schrieb:
    > ---------------------------------------------------------------------------
    > -----
    > > Zunächst mal ist es Unsinn bei der Basis 10 von Bits zu reden. Bit ist
    > eine
    > > Abkürzung von "BInary DigiT", also Binärziffer. Ziffern zur Basis 10
    > sind
    > > die altebekannten Dezimalziffern und eben keine Bits. Hier werden
    > > Dezimalzahlen in direkt in Widerstandswerte codiert.
    > > Zum anderen ist auch die Mathematik so nicht ganz richtig. In 64 Bits
    > > lassen sich 2^64 verschiedene Werte darstellen, in 20 Dezimalziffern
    > 10^20
    > > Werte.
    > >
    > > Es ist:
    > >
    > > 2^64 = 18 446 744 073 709 551 616
    > > und
    > > 10^20 = 100 000 000 000 000 000 000
    > >
    > > in 64 Bits lassen sich alse weniger Werte codieren als in 20
    > Dezimalziffern
    > > -- und zwar nicht unerheblich: Es sind nur 18,4%. Richtig ist
    > allerdings,
    > > dass 19 Dezimalziffern nicht ausreichen würden um den Wertebereich von
    > 64
    > > Bits abzudecken. Deswegen ist es durchaus nicht unüblich hier eine
    > > gebrochene Anzahl von Dezimalziffern anzugeben. Es ist
    > >
    > > log_10(2^64) = ln(2^64) / ln(10) = 19,27
    > >
    > > 64 Bits entsprechen also dem Wertebereich von 19,27 Dezimalziffern.
    >
    > Nicht ganz richtig. Binär (von lat. bini, für „je zwei“ oder
    > bina, für „doppelt“ oder „paarweise“) bedeutet erst
    > einmal nur, dass der vorhandene Zeichenumfang lediglich zwei Zeichen groß
    > ist (hier "0" und "1"; könnte aber auch "A" und "B" sein oder völlig neue
    > Zeichen).

    Stimmt.

    Ob diese jedoch in achter, zehner oder sechziger Gruppen zusammen
    > gefasst werden.....So umfasst ja der erste Menschenlesbare Zeichensatz
    > lediglich 7bit (ASCII-Zeichensatz) und nicht 8bit (ANSI-Zeichensatz), der
    > kam später. Unicode hat zB 21bit länge.
    > ( Siehe dazu auch Wikipedia:
    > de.wikipedia.org#Zeichens.C3.A4tze_f.C3.BCr_Computersysteme )

    Aber in gegenwärtigen Speichersystemen werden die doch trotzdem nur als Aneinanderreihung von Speicherzellen mit je zwei möglichen Zuständen abgelegt.

    Ich habe bisher nie gehört, dass die Kapazität neuer RAM-Chips anders als in (Giga)bit angegeben wird- und dass wir bei normalen Architekturen nunmal 8 bit als ein Byte betrachten, ist auch nur Definitionssache. Wie übrigens, Du sagst es ja selbst, auch der ANSI- und der ASCII-Zeichensatz von einander abweichen; aber das ist nichts, was mit der Ablage im Speicher zu tun hat.

    > (...)
    >
    > Mit 10bit habe ich einen Wertebereich von 1024 (2¹⁰ statt wie bisher
    > 2⁸). Es sei Denn, es wir ein Bit als Vorzeichen (+ -) genutzt, dann
    > habe ich nur 512.

    Ja, und mit 64bit habe ich einen Wertebereich von 2^64 - oder ich bastel mir beliebig große Zahlen (es gibt ja auch BigInt, etc.). Trotzdem sagt es nichts über die Repräsentation im Speicher aus.

    Der Unterschied wäre meines Erachtens tatsächlich, dass man bei 10bit pro Speicherzelle nicht mehr mit 8bit = 1Byte arbeiten sollte, weil man dann 2bit pro Zelle verschenken würde. Möglich natürlich, dass man die verbleibenden 2bit mehrerer Zellen auch zu vollständigen 8bit-Bytes "verarbeiten" könnte, aber das würde dann sicherlich langsamer sein...

  7. Re: Letzter Absatz?

    Autor: furanku1 24.11.14 - 21:38

    kosst.amojan schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------

    > Nicht ganz richtig. Binär (von lat. bini, für „je zwei“ oder
    > bina, für „doppelt“ oder „paarweise“) bedeutet erst
    > einmal nur, dass der vorhandene Zeichenumfang lediglich zwei Zeichen groß
    > ist (hier "0" und "1"; könnte aber auch "A" und "B" sein oder völlig neue
    > Zeichen).

    Ja, Und? Es ist vollkommen egal, ob Du 0 und 1 als Ziffern nimmst oder A und B. Mit einem Bit kannst Du 2^1 verschiedene Werte darstellen, mit 2 Bits 2^2=4 usw.

    Was willst Du mir also sagen?

    > Ob diese jedoch in achter, zehner oder sechziger Gruppen zusammen
    > gefasst werden.....

    Und? An dem was ich geschrieben habe ist nichts falsch, du verfehlst das Thema.

    > So umfasst ja der erste Menschenlesbare Zeichensatz
    > lediglich 7bit (ASCII-Zeichensatz) und nicht 8bit (ANSI-Zeichensatz), der
    > kam später.

    Und? Tut mir leid, aber Du redest hier vollkommen am Thema vorbei und hast offensichtlich nicht verstanden worum es geht.



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 24.11.14 21:39 durch furanku1.

  8. Re: Letzter Absatz?

    Autor: furanku1 24.11.14 - 21:58

    Apollo13 schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------

    > > Mit 10bit habe ich einen Wertebereich von 1024 (2¹⁰ statt wie
    > bisher
    > > 2⁸). Es sei Denn, es wir ein Bit als Vorzeichen (+ -) genutzt,
    > dann
    > > habe ich nur 512.
    >
    > Ja, und mit 64bit habe ich einen Wertebereich von 2^64

    kosst.amojan verwechselt hier offensichtlich die Breite der Darstellung mit der Basis und glaubt, dass man Dezimalkodiert irgendwie 2^10 Werte statt 2^8 in einem Byte darstellen könnte. Das ist natürlich vollkommener Quatsch: Mit 8 Dezimalziffern kann ich 10^8 Werte darstellen. Aber um 8 Ziffern breite Darstellungen geht es hier überhaupt nicht.

    > - oder ich bastel
    > mir beliebig große Zahlen (es gibt ja auch BigInt, etc.). Trotzdem sagt es
    > nichts über die Repräsentation im Speicher aus.

    Ja, auch heute kann man z.B. schon mit BCD Darstellungen rechnen, dabei verschenkt man aber wirklich Speicherplatz, aber auch darum geht es hier nicht.

    > Der Unterschied wäre meines Erachtens tatsächlich, dass man bei 10bit pro
    > Speicherzelle nicht mehr mit 8bit = 1Byte arbeiten sollte, weil man dann
    > 2bit pro Zelle verschenken würde.

    Das Äquivalent eines Bytes wäre in Dezimaldarstellung eben eine Dezimalzahl mit 8 Ziffern. Das Wort "Bit" verliert bei dezimaler Darstellung seine Bedeutung, an dessen Stelle tritt die gewöhnliche Ziffer, wie wir sie aus dem Alltag kennen.

  9. Re: Letzter Absatz?

    Autor: Apollo13 24.11.14 - 22:31

    > Das Äquivalent eines Bytes wäre in Dezimaldarstellung eben eine Dezimalzahl
    > mit 8 Ziffern. Das Wort "Bit" verliert bei dezimaler Darstellung seine
    > Bedeutung, an dessen Stelle tritt die gewöhnliche Ziffer, wie wir sie aus
    > dem Alltag kennen.

    Ich bin einfach mal bei dem Begriff Bit als Synonym für "Speichereinheit" geblieben, aber rein technisch gesehen hast Du natürlich absolut Recht - ich werde das Wort nur noch in der ursprünglichen Bedeutung verwenden :)

    EDIT: Was das Byte angeht: Das könnte aber genauso gut auch als 3-Dit*-Folge kodiert sein, denn dann können mindestens genau so viel Informationen gespeichert werden, wie in einem klassischen 8Bit-Byte enthalten sind. Und für den Übergang müsste man die 8 zusätzlichen Zustände eines Dit nicht nutzen, sondern könnte es genau so ansprechen wie klassischen Speicher...



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 24.11.14 22:40 durch Apollo13.

  10. Re: Letzter Absatz?

    Autor: Zwangsangemeldet 24.11.14 - 23:17

    furanku1 schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Das Äquivalent eines Bytes wäre in Dezimaldarstellung eben eine Dezimalzahl
    > mit 8 Ziffern. Das Wort "Bit" verliert bei dezimaler Darstellung seine
    > Bedeutung, an dessen Stelle tritt die gewöhnliche Ziffer, wie wir sie aus
    > dem Alltag kennen.

    Nennen wir sie doch ein "Det" :-)

  11. Re: Letzter Absatz?

    Autor: M.P. 25.11.14 - 10:07

    kosst.amojan schrieb:
    > ....So umfasst ja der erste Menschenlesbare Zeichensatz lediglich 7bit (ASCII-
    > Zeichensatz)

    Grünschnabel ;-)

    In der guten alten Zeit des Fernschreibers kam man mit 5 Bit aus:

    http://de.wikipedia.org/wiki/Baudot-Code

  12. Re: Letzter Absatz?

    Autor: Zingel 25.11.14 - 11:23

    furanku1 schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Das Äquivalent eines Bytes wäre in Dezimaldarstellung eben eine Dezimalzahl
    > mit 8 Ziffern. Das Wort "Bit" verliert bei dezimaler Darstellung seine
    > Bedeutung,

    Ist das so? Ist es nicht vollkommen egal, wie die Datenhaltung passiert? Ein Bit kann man auch so definieren:
    1=Es fließt Strom
    0=Es fließt kein Strom.

    > an dessen Stelle tritt die gewöhnliche Ziffer, wie wir sie aus
    > dem Alltag kennen.

    Das ist falsch. Anstelle von Byte würde eine "Ziffer" treten. Aber dazu gleich mehr.

    Ob ich jetzt ein Bauelement habe, dass 8 mal unabhängig voneinander die Information liefern kann, ob Strom fließt oder nicht, oder ob ich ein Bauelemet habe, dass das 10 mal kann, ist doch vollkommen irrelevant.

    Und warum soll sich die Informatik fundamental ändern? Für mich als Entwickler ändert sich doch höchstens, dass ich neben Byte, Float, Double, ... nun auch einen anderen Datentyp auswählen kann, der eben einen größeren Wertebereich hat.
    Wenn ich dann LowLevel einen Überlauf prüfen möchte, oder shiften möchte, dann muss ich eben 10 als basis verwenden, und nicht 8. Aber das wars dann schon. Desswegen ändeert sich sowas von überhaupt nichts.

    Und By the way: Speicherverschwendung? Warum zur Hölle gibt es dann immer noch Java?

  13. Re: Letzter Absatz?

    Autor: M.P. 25.11.14 - 11:52

    Das Ziel ist, daß die Zelle mit 10 unterscheidbaren Widerstandswerten beschrieben werden kann.
    Derzeit schafft man 6...

    10 Bit wären 1024 verschiedene Widerstandswerte...



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 25.11.14 11:53 durch M.P..

  14. Re: Letzter Absatz?

    Autor: furanku1 25.11.14 - 18:07

    Zingel schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > furanku1 schrieb:
    > ---------------------------------------------------------------------------
    > -----
    > > Das Äquivalent eines Bytes wäre in Dezimaldarstellung eben eine
    > Dezimalzahl
    > > mit 8 Ziffern. Das Wort "Bit" verliert bei dezimaler Darstellung seine
    > > Bedeutung,
    >
    > Ist das so?

    Ja. Ein Bit ist per Definiton binär. Wie Du die beiden Zustände codierst ist egal.

    > Ist es nicht vollkommen egal, wie die Datenhaltung passiert?

    Ja, natürlich, das habe ich auch nie bestritten, Du verstehst Da offensichtlich etwas falsch.

    > Ein Bit kann man auch so definieren:
    > 1=Es fließt Strom
    > 0=Es fließt kein Strom.

    Und? Zwei Zustände: Binär!

    > > an dessen Stelle tritt die gewöhnliche Ziffer, wie wir sie aus
    > > dem Alltag kennen.
    >
    > Das ist falsch.

    Nein, du irrst.

    > Anstelle von Byte würde eine "Ziffer" treten.

    Nein. Ein Bit ist eine Binärziffer, also eine Ziffer im Binärsystem. Im Dezimalsystem sind das unsere gewöhnlichen Ziffern.

    > Ob ich jetzt ein Bauelement habe, dass 8 mal unabhängig voneinander die
    > Information liefern kann, ob Strom fließt oder nicht, oder ob ich ein
    > Bauelemet habe, dass das 10 mal kann, ist doch vollkommen irrelevant.

    Was meinst Du mit "unabhängig"?

    > Und warum soll sich die Informatik fundamental ändern?

    Tut sie nicht.

    > Für mich als
    > Entwickler ändert sich doch höchstens, dass ich neben Byte, Float, Double,
    > ... nun auch einen anderen Datentyp auswählen kann, der eben einen größeren
    > Wertebereich hat.

    Wie man damit eine Maschine baut, und was man von der Hardware in einer Hochsprache sieht ist ein ganz anderes Thema. Da herrscht ohnehin ein hohes Abstraktionsniveau.

  15. Re: Letzter Absatz?

    Autor: kosst.amojan 25.11.14 - 18:34

    "Es gibt 10 Arten von Menschen. Jene, die Binärcode verstehen, und jene, die ihn nicht verstehen."

  16. Re: Letzter Absatz?

    Autor: furanku1 25.11.14 - 21:15

    Meinst Du damit mich? Glaub mir, ich weiß wovon ich rede: Bin promovierter Physiker, kenne also die Halbleiter von der Bandstrukturrechnung auf, habe Mathematik im Nebenfach studiert, kenne also die Zahlensysteme und studiere jetzt noch ein wenig Informatik nebenher. Erzähl Du mir also bitte nichts von Bits, Bytes, binären und dezimalen Zahlendarstellungen oder Rechnerarchitektur.

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