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Oh cool! Ist der Unvollständigkeitssatz von Dr. Gödel widerlegt?

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  1. Oh cool! Ist der Unvollständigkeitssatz von Dr. Gödel widerlegt?

    Autor: Tubes 07.04.22 - 11:13

    Selbst der hirnverbrannte Turing musste ja eingestehen, dass er trotzdem weiter macht. Tolle "Logiker", tolle "Wissenschaftler" #nicht.

  2. Re: Oh cool! Ist der Unvollständigkeitssatz von Dr. Gödel widerlegt?

    Autor: flocko.motion 07.04.22 - 14:41

    Wieso war es "hirnverbrannt" von Turing, weiterzumachen? Hätten alle Mathematiker das Handtuch werfen sollen, nur weil Gödel gezeigt hat, dass es immer Aussagen geben muss, die nicht beweisbar sind?
    (Dieser Beitrag wurde auf einem Derivat einer Turing-Maschine geschrieben)

  3. Re: Oh cool! Ist der Unvollständigkeitssatz von Dr. Gödel widerlegt?

    Autor: Tubes 07.04.22 - 17:06

    Korrekt, ja. Das hätten Sie tun müssen wenn sie Wissenschaftler hätten bleiben wollen. Sie ignorierten den mathematischen Beweis.

  4. Re: Oh cool! Ist der Unvollständigkeitssatz von Dr. Gödel widerlegt?

    Autor: Falko Schmidt 07.04.22 - 17:17

    flocko.motion schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Wieso war es "hirnverbrannt" von Turing, weiterzumachen? Hätten alle
    > Mathematiker das Handtuch werfen sollen, nur weil Gödel gezeigt hat, dass
    > es immer Aussagen geben muss, die nicht beweisbar sind?

    Das ist eine nicht ganz korrekte Interpretation des Satzes.
    Wichtig: Es gibt Aussagen innerhalb bestimmter Systeme, die sich mit den Mitteln dieses Systems (!) nicht beweisen oder widerlegen lassen.
    Solche Aussagen könnten mit anderen Mitteln durchaus bewiesen werden.

  5. Re: Oh cool! Ist der Unvollständigkeitssatz von Dr. Gödel widerlegt?

    Autor: shoggothe 07.04.22 - 18:51

    Falko Schmidt schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > flocko.motion schrieb:
    > ---------------------------------------------------------------------------
    > -----
    > > Wieso war es "hirnverbrannt" von Turing, weiterzumachen? Hätten alle
    > > Mathematiker das Handtuch werfen sollen, nur weil Gödel gezeigt hat,
    > dass
    > > es immer Aussagen geben muss, die nicht beweisbar sind?
    >
    > Das ist eine nicht ganz korrekte Interpretation des Satzes.
    > Wichtig: Es gibt Aussagen innerhalb bestimmter Systeme, die sich mit den
    > Mitteln dieses Systems (!) nicht beweisen oder widerlegen lassen.
    > Solche Aussagen könnten mit anderen Mitteln durchaus bewiesen werden.

    Dann könnte man ja beide Systeme geeignet kombinieren, um mehr Aussagen als vorher beweisen oder widerlegen zu können. Es existieren dann aber weitere unbeweisbare Wahrheiten. Bei Gödel geht es darum, dass kein System existieren kann, das vollständig beweisbar und widerspruchsfrei ist.



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 07.04.22 18:52 durch shoggothe.

  6. Re: Oh cool! Ist der Unvollständigkeitssatz von Dr. Gödel widerlegt?

    Autor: Katsuragi 07.04.22 - 21:07

    Tubes schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Selbst der hirnverbrannte Turing musste ja eingestehen, dass er trotzdem
    > weiter macht. Tolle "Logiker", tolle "Wissenschaftler" #nicht.

    selten so einen ignoranten Quatsch gelesen. Die einzige Wissenschaft, in der Beweise überhaupt möglich sind, ist die Mathematik mit ihren verschiedenen Disziplinen, zu denen auch die Informatik gehört. Und selbst, wenn man sich darauf einschränkt: nur weil wir nicht alles beweisen können, sollen wir es gleich ganz lassen? Ist Dir klar, dass Du "hirnverbrannten" Leuten wie Turing sogar das Gerät zu verdanken hast, mit dem Du gerade eindrucksvoll Deine arrogante Beschränktheit demonstriert hast?

    In allen anderen naturwissenschaftlichen Disziplinen wird nicht bewiesen, sondern "nur" widerlegt. Ich empfehle sich damit zu beschäftigen, bevor man geistige Giganten wie Gödel und Turing erwähnt. Alternativ hilft es wissenschaftlich selbst etwas Überzeugendes vorzuweisen zu haben. Hast Du etwas, das dir erlaubt so über Turing zu reden? Ich gebe mal die Antwort: #nicht.



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 07.04.22 21:10 durch Katsuragi.

  7. Re: Oh cool! Ist der Unvollständigkeitssatz von Dr. Gödel widerlegt?

    Autor: altuser 07.04.22 - 23:18

    > In allen anderen naturwissenschaftlichen Disziplinen wird nicht bewiesen,
    > sondern "nur" widerlegt.

    Ich habe von dem ganzen Rest Null Ahnung, als Mediziner wage ich an dieser Stelle aber zu widersprechen. Zumindest halte ich die Biologie für eine Naturwissenschaft, dort ist die Aussage nicht zutreffend...

  8. Re: Oh cool! Ist der Unvollständigkeitssatz von Dr. Gödel widerlegt?

    Autor: glmuser 07.04.22 - 23:23

    >Ich empfehle sich damit zu beschäftigen, bevor man
    > geistige Giganten wie Gödel und Turing erwähnt. Alternativ hilft es
    > wissenschaftlich selbst etwas Überzeugendes vorzuweisen zu haben. Hast Du
    > etwas, das dir erlaubt so über Turing zu reden? Ich gebe mal die Antwort:
    > #nicht.
    Der erste Teil des Beitrages ist ja noch nützlich, aber der Teil trieft auch nur so von Arroganz und Autoritätshörigkeit.

  9. Re: Oh cool! Ist der Unvollständigkeitssatz von Dr. Gödel widerlegt?

    Autor: glmuser 07.04.22 - 23:25

    altuser schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > > In allen anderen naturwissenschaftlichen Disziplinen wird nicht bewiesen,
    >
    > > sondern "nur" widerlegt.
    >
    > Ich habe von dem ganzen Rest Null Ahnung, als Mediziner wage ich an dieser
    > Stelle aber zu widersprechen. Zumindest halte ich die Biologie für eine
    > Naturwissenschaft, dort ist die Aussage nicht zutreffend...
    Bewiesen wird tatsächlich nichts. Es wird höchstens statistisch nahegelegt, oder durch ein paar Studien etwas Sicherheit gewonnen.

    Fehler können aber immernoch passieren (und zeigen sich dann früher oder später auch immer wieder). Medizin ist das Paradebeispiel für dieses Problem.

    In der Logik ist aber ein System voll und ganz beschrieben, und dort können dann auch systematisch und ohne Zweifel (und reich mechanisch prüfbar) Beweise erbracht werden.
    So eine komplette Beschreibung gibt es selbst in der Physik prinzipbedingt nicht. Naturwissenschaften können nur Beobachtungen machen.



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 07.04.22 23:28 durch glmuser.

  10. Re: Oh cool! Ist der Unvollständigkeitssatz von Dr. Gödel widerlegt?

    Autor: unfinity 07.04.22 - 23:32

    @Tubes
    Selbst wenn etwas IM ALLGEMEINEN unmöglich ist kann es trotzdem sehr viele mögliche Fälle geben.

    Ein Beispiel (leicht in-akkurat, aber dafür hoffentlich umso verständlicher):
    Wie fändest du es, wenn jemand einen untenstehenden Foren-Thread eröffnet hätte?
    Ärzte sind so hirnverbrannt. Sie versuchen Menschenleben zu retten. Dabei wird man nie schnell genug bei jedem Schlaganfallpatienten auf dem Planeten sein. Der Beruf sollte also eingestampft werden.

    Ich habe mich extra in diesem Forum angemeldet, denn so vorschnelle Schlüsse finde ich immer wieder sehr irritierend.



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 07.04.22 23:36 durch unfinity.

  11. Re: Oh cool! Ist der Unvollständigkeitssatz von Dr. Gödel widerlegt?

    Autor: unfinity 07.04.22 - 23:46

    glmuser schrieb:
    > In der Logik ist aber ein System voll und ganz beschrieben, und dort können
    > dann auch systematisch und ohne Zweifel (und reich mechanisch prüfbar)
    > Beweise erbracht werden.
    > So eine komplette Beschreibung gibt es selbst in der Physik prinzipbedingt
    > nicht. Naturwissenschaften können nur Beobachtungen machen.

    Das sehe ich auch so. Allerdings muss man auch zugeben, dass diese rigorosen Beweise nur möglich sind, weil wir uns in einer frei ausgedachten Gedankenwelt bewegen. So eine Gedankenwelt entstand durch ein paar frei erfundene Axiome, die wir einfach so als unumstößlich definiert haben. Ob solche Axiome etwas mit der Realität zu tun haben ist eher eine Glaubensfrage oder Philosophie.

    Neben dem "normalen" ZFC-System gibt es ja auch "Extremisten" die das Auswahlaxiom (C) für "falsch" halten und lieber im ZF-System bleiben. Innerhalb jedes dieser Systeme gilt was du schriebst.



    4 mal bearbeitet, zuletzt am 07.04.22 23:59 durch unfinity.

  12. Re: Oh cool! Ist der Unvollständigkeitssatz von Dr. Gödel widerlegt?

    Autor: altuser 07.04.22 - 23:59

    glmuser schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Bewiesen wird tatsächlich nichts. Es wird höchstens statistisch nahegelegt,
    > oder durch ein paar Studien etwas Sicherheit gewonnen.
    >
    > Fehler können aber immernoch passieren (und zeigen sich dann früher oder
    > später auch immer wieder). Medizin ist das Paradebeispiel für dieses
    > Problem.

    Ich kann mich noch sehr gut an die Aufnahmen einer Zellteilung erinnern, vor 20 Jahren in meiner Ausbildung...

    > In der Logik ist aber ein System voll und ganz beschrieben, und dort können
    > dann auch systematisch und ohne Zweifel (und reich mechanisch prüfbar)
    > Beweise erbracht werden.
    > So eine komplette Beschreibung gibt es selbst in der Physik prinzipbedingt
    > nicht. Naturwissenschaften können nur Beobachtungen machen.

    (Wiederholbare) Beobachtungen führen nicht zu Beweisen?

  13. Re: Oh cool! Ist der Unvollständigkeitssatz von Dr. Gödel widerlegt?

    Autor: unfinity 08.04.22 - 00:43

    altuser schrieb:
    > glmuser schrieb:
    > > Naturwissenschaften können nur Beobachtungen machen.
    >
    > (Wiederholbare) Beobachtungen führen nicht zu Beweisen?

    Genau! Nur weil man etwas mehrfach beobachtet und daraus extrapoliert ist das noch lange kein Beweis IM MATHEMATISCHEN SINNE.

    Beobachtung: Täglich werden 300.000 Menschen mit genau 5 Fingern an jeder Hand geboren.
    Annahme: JEDER Mensch wird mit genau 5 Fingern an jeder Hand geboren.
    Realität: Manche Menschen werden durch Mutationen mit mehr/weniger Fingern geboren (und selbst wenn BISHER noch nicht, könnten wir nicht sicher sein, dass es auch in Zukunft so bleibt).

    Mit Studien kann man höchstens beweisen, dass die Studienteilnehmer/-objekte unter den Bedingungen der Studie sich so verhalten HABEN wie es beobachtet wurde. Ob diese (oder gar andere) Teilnehmer/Objekte sich unter anderen Umständen (uns sei's auch nur der Durchführungszeitpunkt) genauso verhalten WIRD ist bloß Extrapolation und kein Beweis. Daran ändern auch immer größere und wiederholte Studien, p-Werte usw. nichts.

    Das ist ok. Die Welt funktioniert eben so -- glauben wir. Natur"gesetzte" wie die Schwerkraft werden nicht einfach aufhören zu existieren -- glauben wir. Aber wirklich RIGOROS beweisen wie in der Mathematik können wir es leider nicht. Das geht nur, wenn wir uns das komplette System selbst ausdenken, so wie es die Mathematiker getan haben.

    Vielleicht liegt das Problem in dieser Diskussion im Verständnis vom Wort "Beweis". In meinem Alltag würde ich solche Studien auch als Beweis akzeptieren, einfach weil ich GLAUBE, dass unsere Naturgesetze sich nicht plötzlich verändern werden. Solch ein Glaube zählt in der Mathematik aber nichts (es sei denn, er wurde als "Urknall" in ein Axiom gegossen, siehe vorheriges Kommentar. Würde man die Axiome nachträglich ändern/erweitern würde man eine neue Welt schaffen, in der andere Gesetze gelten. Die alte Welt existiert unberührt davon weiter).



    7 mal bearbeitet, zuletzt am 08.04.22 01:01 durch unfinity.

  14. Re: Oh cool! Ist der Unvollständigkeitssatz von Dr. Gödel widerlegt?

    Autor: Tia Lapis 08.04.22 - 01:13

    Da haben wir ihn wieder, den religiösen Eifer der heutzutage anstatt in die Religion in die Wissenschaft gesteckt wird. Es ist erschreckend wie viele Denkverbote sich Wissenschaftler geben un nicht mal merken das sie nicht merk frei denken können.

  15. Re: Oh cool! Ist der Unvollständigkeitssatz von Dr. Gödel widerlegt?

    Autor: unfinity 08.04.22 - 01:58

    Tia Lapis schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Es ist erschreckend wie viele Denkverbote sich Wissenschaftler geben un nicht mal merken das sie nicht merk frei denken können.

    Das ist ernst gemeint: Ich würde mich über eine Erklärung freuen.
    - Meinst du mich?
    - Warum vermutest du, ich könne nicht frei denken?
    - Was wäre ein Beispiel für Dinge die ich wegen Verboten nicht denken kann?
    - ... und warum vermutest du, würde ich das nicht merken? (<-- Dieser Punkt erübrigt sich evtl. durch deine vorhergehenden Antworten).

    Ich hoffe das klingt nicht zynisch, denn ich will es wirklich wissen.

  16. Re: Oh cool! Ist der Unvollständigkeitssatz von Dr. Gödel widerlegt?

    Autor: AllDayPiano 08.04.22 - 08:53

    Beweis durch Widerspruch ist auch in der Mathematik geläufig.

    Alles, was oben steht, ist eine Meinung. Meine Meinung.

  17. Re: Oh cool! Ist der Unvollständigkeitssatz von Dr. Gödel widerlegt?

    Autor: Falko Schmidt 08.04.22 - 10:06

    shoggothe schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Falko Schmidt schrieb:
    > ---------------------------------------------------------------------------
    > -----
    > > flocko.motion schrieb:
    > >
    > ---------------------------------------------------------------------------
    >
    > > -----
    > > > Wieso war es "hirnverbrannt" von Turing, weiterzumachen? Hätten alle
    > > > Mathematiker das Handtuch werfen sollen, nur weil Gödel gezeigt hat,
    > > dass
    > > > es immer Aussagen geben muss, die nicht beweisbar sind?
    > >
    > > Das ist eine nicht ganz korrekte Interpretation des Satzes.
    > > Wichtig: Es gibt Aussagen innerhalb bestimmter Systeme, die sich mit den
    > > Mitteln dieses Systems (!) nicht beweisen oder widerlegen lassen.
    > > Solche Aussagen könnten mit anderen Mitteln durchaus bewiesen werden.
    >
    > Dann könnte man ja beide Systeme geeignet kombinieren, um mehr Aussagen als
    > vorher beweisen oder widerlegen zu können. Es existieren dann aber weitere
    > unbeweisbare Wahrheiten.
    Das widerspricht nicht meiner Aussage.
    > Bei Gödel geht es darum, dass kein System
    > existieren kann, das vollständig beweisbar und widerspruchsfrei ist.
    Das ist so nicht richtig. An das System werden bestimmte Anforderungen gestellt.

  18. Re: Oh cool! Ist der Unvollständigkeitssatz von Dr. Gödel widerlegt?

    Autor: Huso 08.04.22 - 18:20

    Im Grunde hat sich da die Wissenschaft (und der Rest der Menschheit) die letzten paar hundert Jahre eigentlich nicht geändert - praktisch immer wenn jemand am Status quo rüttelt gehen alle erstmal auf die Palme, und schreien Zeter und Mordio, egal ob was dran sein könnte oder nicht.

  19. Re: Oh cool! Ist der Unvollständigkeitssatz von Dr. Gödel widerlegt?

    Autor: Katsuragi 08.04.22 - 20:41

    altuser schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Ich habe von dem ganzen Rest Null Ahnung, als Mediziner wage ich an dieser
    > Stelle aber zu widersprechen. Zumindest halte ich die Biologie für eine
    > Naturwissenschaft, dort ist die Aussage nicht zutreffend...

    hmm, das wäre mir neu, aber ich lerne gern dazu. Kannst Du ein Beispiel für einen medizinischen Beweis geben? Also etwas, das unumstößlich und ungeachtet zukünftiger Forschung bis in alle Ewigkeit gilt und gelten wird?
    Meines Wissens nach ist das in den Wissenschaften, die die Natur beobachten, und dazu gehört die Medizin, nicht möglich.

  20. Re: Oh cool! Ist der Unvollständigkeitssatz von Dr. Gödel widerlegt?

    Autor: Katsuragi 08.04.22 - 21:19

    altuser schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > (Wiederholbare) Beobachtungen führen nicht zu Beweisen?

    nein, das tun sie tatsächlich nicht. Das ist eine (vollkommen normale) Begriffsverwechslung. In der Umgangssprache und auch in der Juristerei ist etwas "bewiesen", wenn es über jeden vernünftigen Zweifel erhaben ist.

    In der Wissenschaft ist das anders. Es gelten die Anforderungen an mathematische Beweise. Wenn etwas 1.000mal funktioniert, dann darf man natürlich erwarten, dass es auch in Zukunft funktionieren wird. Ein "Beweis" ist es aber nicht, bestenfalls ein "Indiz" oder stärker "Beleg".

    (übersimplifiziertes) Beispiel: 1.000 von 1.000 Menschen sind nicht an Krankheit X erkrankt.
    Der wissenschaftliche Weg wäre nun: eine Hypothese aufstellen: "Menschen erkranken nicht an X". Die Hypthese scheint gültig und mit häufiger Anwendung wird sie gefestigt ("belegt"). Irgendwann erkrankt dann aber doch eine einzige Person. Damit ist die Hypothese widerlegt (Widerspruch zur Annahme).
    Das meinte ich damit, dass die Naturwissenschaften nur widerlegen können, nicht aber beweisen. In der Wissenschaft gilt, sehr vereinfacht gesagt, "Gewohnheitsrecht", bis jemand es widerlegt.

    Edit: wenn eine Hypothese, oder meist eine ganze zusammenhänge Gruppe von Hypothesen, nach vielfacher experimenteller Überprüfung aus allen möglichen Blickwinkeln, von Leuten, die sie zerstören wollen, zigfacher Überprüfung standgehalten hat, dann wird daraus eine "Theorie". Das ist, entgegen der Umgangssprache, die höchste Stufe, die eine wissenschaftliche Erkenntnis erreichen kann. Beispiel: die Evolutionstheorie.
    Aber auch diese sind nicht unumstößlich. Die Newtonsche Gravitationstheorie ist z.B. immer noch gültig. Aber wir wissen heute, dass sie in Extremfällen nicht gilt. Daher haben wir heute die Relativitätstheorie, von der die Newtonsche Gravitation ein "Spezialfall" ist. Physiker mögen hier meine brutale Ungenauigkeit als Informatiker entschuldigen.



    3 mal bearbeitet, zuletzt am 08.04.22 21:34 durch Katsuragi.

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