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dynamische Dicke des Seils

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dynamische Dicke des Seils

Autor: grunz 15.06.16 - 20:54

Wenn das Seil dünn beginnt und dann immer dicker wird, ist die Reissfestigkeit kein Problem mehr, weil das dicke Seil kein Seil seiner eigenen Dicke tragen muss, sondern ein dünneres Seil. Wenn also ein Seil aus einem Kohlenstoffnanoröhrchen eine maximale Länge von x hat, weil der obere Teil des Seils maximal eine Masse von x*rho tragen kann, könnte man also nach jeder Strecke von x/2 die Seildicke verdoppeln. In einer Höhe von (2 hoch n) * x/2 müssen die oberen Atome des Seils daher folgendes Gewicht tragen:

sum_{i=0}ˆn 2ˆi*x/2*rho = rho * x/2 * sum_{i=0}ˆn 2ˆi=rho * x * (2ˆn-1/2)

Da aber dort oben 2ˆn Seilstränge zum Einsatz kommen, muss jeder einzelne ein Gewicht von weniger als rho * x tragen und wird daher nicht reissen.

Insbesondere sieht man so, dass das Material des Seils im Prinzip egal ist. Es wird nur sehr dick, was gewisse Materialien ausschliesst, da es unpraktikabel ist, ein Seil einer Dicke von z. B. 1 km zu haben.

Hierbei habe ich noch nicht berücksichtigt, dass die Gravitation mit zunehmender Höhe abnimmt, und die Zentrifugalkraft der Gravitation entgegenwirkt, was dem exponentiellen Dickenwachstum Einhalt gebietet. Auf Höhe des geostationären Orbit wirkt z. B. keinerlei Kraft mehr auf das Seil, d. h. ab einem gewissen Punkt kann es wieder exponentiell dünner werden. Man braucht also kein Seil, das eine Reissgrenze von 36.000 km hat (oder gar 100.000 km wie im Artikel geschrieben).

Wenn die Reissgrenze bei sagen wir 1000 km liegt und das Seil am Erdboden einen Durchmesser von 3 mm hat, hätte man auf halbem Weg zum geostationären Orbit (18000 km) gerade mal eine Dicke von 1.8 cm (alle 500 km verdoppelt sich die Querschnittsfläche => 6-facher Durchmesser) . Hört sich nicht unmachbar an.


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dynamische Dicke des Seils

grunz | 15.06.16 - 20:54
 

Re: dynamische Dicke des Seils

Ovaron | 15.06.16 - 20:55
 

Re: dynamische Dicke des Seils

M.P. | 16.06.16 - 09:54
 

Re: dynamische Dicke des Seils

chefin | 16.06.16 - 10:12
 

Re: dynamische Dicke des Seils

M.P. | 16.06.16 - 10:25
 

Re: dynamische Dicke des Seils

chefin | 16.06.16 - 11:16
 

Re: dynamische Dicke des Seils

M.P. | 16.06.16 - 11:56
 

Re: dynamische Dicke des Seils

Ach | 16.06.16 - 10:32
 

Re: dynamische Dicke des Seils

Ach | 16.06.16 - 10:49
 

Re: dynamische Dicke des Seils

M.P. | 16.06.16 - 10:55
 

Re: dynamische Dicke des Seils

Ach | 16.06.16 - 11:08

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