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Pi ist nicht periodisch

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  1. Pi ist nicht periodisch

    Autor: bebbo 05.04.17 - 11:25

    die Formulierung im Text ist wohl anders gemeint - nur wie?

    Bebbo

  2. Re: Pi ist nicht periodisch

    Autor: monzta 05.04.17 - 11:36

    Mit Periode ist nicht die Periode der Schulmathematik gemeint.
    Hier http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/kontzagi.pdf kann man nachlesen, was man in diesem Kontext als Periode schreibt. Aber das ist nur verständlich, wenn man etwas in diesem Bereich studiert hat.

  3. Re: Pi ist nicht periodisch

    Autor: vlad_tepesch 05.04.17 - 11:49

    ebensowenig wie Wurzel von 2, aber du hast den Artikel scheinbar nicht richtig gelesen

  4. Re: Pi ist nicht periodisch

    Autor: ino-fb 05.04.17 - 12:26

    Etwas kuerzer auch hier:

    http://www.ihes.fr/~maxim/TEXTS/Periods-short.pdf

  5. Re: Pi ist nicht periodisch

    Autor: bebbo 05.04.17 - 15:44

    Dann ist jede Zahl ein PERIOD, da ja

    x = Integral[0, x] 1 dx

    gilt.

  6. Re: Pi ist nicht periodisch

    Autor: ino-fb 05.04.17 - 16:49

    Die Definiton der Periode erfordert Integralgrenzen die von Polynomen mit rationalen Koeffizienten bestimmt werden. Das gilt in deinem Beispiel nicht fuer alle x, sondern gerade nur die Rationalen.
    So waere - in LaTeX: e = $\int_{0}^{e} dx$.
    Die obere Grenze ist zwar ein (triviales konstantes) Polynom, aber der einzige Koeffizient ist e selbst und damit transzendent.

  7. Re: Pi ist nicht periodisch

    Autor: monomaniac 05.04.17 - 17:31

    ino-fb schrieb:
    --------------------------------------------------------------------------------
    > Die Definiton der Periode erfordert Integralgrenzen die von Polynomen mit
    > rationalen Koeffizienten bestimmt werden. Das gilt in deinem Beispiel nicht
    > fuer alle x, sondern gerade nur die Rationalen.
    > So waere - in LaTeX: e = $\int_{0}^{e} dx$.
    > Die obere Grenze ist zwar ein (triviales konstantes) Polynom, aber der
    > einzige Koeffizient ist e selbst und damit transzendent.

    Gesundheit :-)

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