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Mein erster Ansatz wäre

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  1. Mein erster Ansatz wäre

    Autor: lahmbi5678 30.04.19 - 11:46

    in der Potenz a^(2^(2^80+rest)) etwas zu ersetzen. Ich würde a^(2^1024) = g vorberechnen, das geht relativ effizient, und dann entsprechend a^(2^(2^80+rest)) durch g ausdrücken, also als g^(2^((2^80+rest)/1024)))*a^(2^r) schreiben (das "/" im Exponenten wäre Integerdivision, r der Rest dieser Divsion, r kleiner als 2^1024). Falls das verwirrend aussieht, die Idee ist, den Exponenten durch 2^1024 zu teilen, der ganzzahlige Anteil wird dann mit g^(...) ausgedrückt, der Rest weiterhin mit a, also a^(2^r). Das würde ich dann sukkzessive wiederholen, also g^(2^1024) vorausberechnen und entsprechend einsetzen, usw usf, im Prinzip sollte das innerhalb von Minuten oder Stunden eine Lösung liefern. Und das ohne daß man sich über phi(n) Gedanken machen müsste.

    Kann gut sein, daß ich da einen Denk- oder Rechenfehler drin habe, aber für mich sieht das trivial aus. Es dürfte eigentlich nicht so einfach sein. Manchmal übersieht man die Konsequenzen der Exponenten, vielleicht liegt es daran.



    2 mal bearbeitet, zuletzt am 30.04.19 11:48 durch lahmbi5678.

  2. Re: Mein erster Ansatz wäre

    Autor: chefin 30.04.19 - 11:48

    Und du bist dir sicher das seit 1999 keiner drauf gekommen ist das so zu machen?

    Du vergisst dabei die Datenreduktion durch den Modulus. Den kann man nicht vorweg berechnen.

  3. Re: Mein erster Ansatz wäre

    Autor: lahmbi5678 30.04.19 - 11:52

    Ich bin gerade selber am Überlegen, den modulus n habe ich ja, also kann ich die Potenzen von a ohne Probleme berechnen. Und die Division des Exponenten durch 1024 würde ich ja klassisch als Integerdivision durchführen, also ohne phi(n) oder einen anderen modulus.

  4. Re: Mein erster Ansatz wäre

    Autor: Mingfu 30.04.19 - 11:55

    Die Rechnung lautet 2^(2^79.685.186.856.218) und nicht 2^(2^80).

  5. Re: Mein erster Ansatz wäre

    Autor: lahmbi5678 30.04.19 - 11:58

    Ich hatte das so gelesen, daß ein a eben 2^80 mal quadriert werden muss. Ok, dann habe ich das falsch verstanden. Ich hatte das in dem einen Paper nachgelesen, da geht es eben um ein a^(2^(2^80+rest)), wobei ich mit 2^80+rest eine Zahl in der Größenordnung 2^80 meine, also nicht exakt 2^80, sondern eine zufällige Zahl in der Größenordnung.



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 30.04.19 12:09 durch lahmbi5678.

  6. Re: Mein erster Ansatz wäre

    Autor: lahmbi5678 02.05.19 - 13:45

    Ich habe es gestern abend nochmal durchdacht, leider machten mir die Potenzgesetze einen Strich durch die Rechnung, am besten macht man sich ein Zahlenbeispiel, und man kann z.B. 1024 aus dem Exponenten (über der 2^(2^...) rausziehen, also 2^(2^1024) als neue "Basis" anstelle der 2 einsetzen, das geht aber nur subtraktiv im obersten Exponenten, man muss also sehr oft abziehen, und man hat dann anstelle der 2 eine andere Basis, nennen wir sie mal g, die neu quadriert werden muss, Im nächsten Schritt kann man dann wieder g^(2^1024) "rausziehen", usw usf. Ich habe ein python-Skript geschrieben, das das relativ zügig macht, bräuchte aber mit einem Kern etwa 10000 Tage.



    1 mal bearbeitet, zuletzt am 02.05.19 13:47 durch lahmbi5678.

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